đề thi thử toán vào lớp 10 chuyên năm 2023 trường thcs cầu giấy – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 28 tháng 02 năm 2023.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên của Hà Nội, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1 (Đại số): Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên thỏa mãn P(2021).P(2022) = 2023. Hỏi đa thức P(x) có nghiệm nguyên hay không?
2. Câu 2 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn không cân (AB < AC) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Lấy các điểm P, Q trên BE, CF sao cho EFPQ là hình bình hành có giao hai đường chéo là H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác DPQ cắt lại BE, CF lần lượt tại K, L (K khác P, L khác Q), đường thẳng AD cắt EF tại I, gọi M là trung điểm của AC.
   • a. Chứng minh: HI = FI và 4 điểm D, M, E, F nằm trên một đường tròn.
   • b. Gọi G là giao điểm của PQ với AD, N là giao điểm của DM với HC. Chứng minh: KL // BC và các tam giác PDG, LDN đồng dạng.
   • c. Chứng minh: M, K, L thẳng hàng.
3. Câu 3 (Số học): Trong 100 số lẻ đầu tiên 1, 3, 5, 7, 9, …, 199 hãy tìm số tự nhiên k bé nhất sao cho khi chọn k số tùy ý trong số 100 số trên bao giờ cũng có 2 số mà một trong 2 số đó là bội của số còn lại.

Nhận xét chung:

• Câu đại số yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để tìm ra lời giải.
• Câu hình học có tính chất phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác.
• Câu số học đòi hỏi học sinh có kiến thức về bội, ước và khả năng suy luận để tìm ra giá trị k nhỏ nhất.

Đây là một đề thi thử chất lượng, hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên. MonToan.com.vn hy vọng rằng bộ đề này sẽ giúp các em ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.