đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán trường thpt lê quý đôn – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán của trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.

Bộ đề thi thử này được đánh giá cao về độ khó và tính phân loại, bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy sáng tạo.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và số thực k thỏa mãn f(k) = 2. Giả sử đạo hàm y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ và hàm số y = f(x) + k có 7 điểm cực trị. Phương trình 3f(x) - x - k = 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng (-2; 2)?
2. Câu 2: Cho mặt cầu (S) có phương trình: x² + y² + z² - 2x + 2y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình: \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 6}{1} = \frac{z - 2}{2} . Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu S và gọi C là tập hợp các tiếp điểm. Biết khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi C đạt giá trị nhỏ nhất thì C thuộc mặt phẳng x + by + cz + d = 0. Tìm b, c, d?
3. Câu 3: Cho y = f(x) là một hàm số bậc 3 có đồ thị (C) như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại M(4; -2) cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai N(-1; 1). Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến (phần tô đậm) bằng \frac{125}{12}. Tính \int_{0}^{1} f(x) dx.

Nhận xét chung:

• Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, bao gồm giải tích, hình học không gian và hình học giải tích.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ những câu hỏi cơ bản đến những câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin, đồng thời làm quen với áp lực thời gian trong phòng thi.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi thử này sẽ là một công cụ hữu ích giúp quý thầy cô và các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.