đề thi thử tốt nghiệp thpt 2022 môn toán trường thpt đô lương 1 – nghệ an

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán của trường THPT Đô Lương 1, tỉnh Nghệ An. Đề thi được thực hiện vào sáng Chủ Nhật, ngày 17 tháng 04 năm 2022, là một tài liệu ôn tập hữu ích trong giai đoạn nước rút chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng.

Đề thi thử này được đánh giá cao về cấu trúc và độ khó, bám sát định hướng đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có sự phân hóa rõ ràng, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với áp lực phòng thi.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường tròn C là giao tuyến của mặt phẳng tọa độ xOy với mặt cầu S: x² + y² + z² = 6x + 6y + 3z + 41. Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm A(0; 0; 12) và B(0; 4; 8). Với M, N là các điểm thay đổi thứ tự trên C và d, tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN.

2. Câu 2: Cho hai số thực x và y thỏa mãn x + y = 2 log₃ 5 và log₃(x² + y²) = 3. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 + 3^x + 3^y là log_b a^c, trong đó a, b, c là các số tự nhiên và b, c là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c² + 3.

3. Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có điểm x₀ là điểm cực đại. Phát biểu nào sau đây là đúng?

   • A. Giá trị của đạo hàm cấp hai tại x₀ có dấu âm.
   • B. Dấu của f(x) đổi từ âm qua dương tại x₀ theo chiều tăng của biến x.
   • C. Dấu của f(x) đổi từ dương qua âm tại x₀ theo chiều tăng của biến x.
   • D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = x₀ trên tập số thực.

Nhận xét: Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12 như hình học không gian, logarit, hàm số và đạo hàm. Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.