đề thi thử vào lớp 10 môn toán lần 2 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

Ngày … tháng 05 năm 2020, trường THCS và THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức thành công kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán lần thứ hai, năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này được đánh giá là bước chuẩn bị quan trọng cho học sinh trước thềm kỳ thi chính thức.

Đề thi thử môn Toán lần 2 của trường Lương Thế Vinh được xây dựng với cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận. Điểm nổi bật của đề thi là sự bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội trong những năm gần đây, giúp học sinh làm quen với định hướng ra đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài thường gặp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng và tư duy toán học của thí sinh.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:

1. Bài toán hình học: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R√3 cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của (O). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
   • b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH.
   • c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q. Chứng minh rằng PQ ≤ HD.

2. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 25 tấn. Tính thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch.

3. Bài toán về hàm số và phương trình bậc hai: Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2(m – 3)x + 2m – 5.

   • a) Khi m = 4 , hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
   • b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía của trục Oy sao cho tam giác OAB vuông tại O.

4. Bài toán về phương trình bậc bốn: Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt x^4 – (3m – 2)x^2 + 3m – 3 = 0.

Đánh giá chung: Đề thi thử của trường Lương Thế Vinh được đánh giá cao về tính chuẩn xác, độ khó phù hợp và khả năng phân loại học sinh. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc bám sát cấu trúc đề thi chính thức giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tuyển sinh.