đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt nam định

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 24 tháng 05 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá tư duy logic, khả năng phân tích và sáng tạo của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho bảng hình chữ nhật gồm 2 dòng và n cột, được chia đều thành 2n ô vuông đơn vị. Ban đầu, trong mỗi ô vuông đơn vị người ta đặt đúng một viên bi có kích thước rất nhỏ. Ta gọi mỗi biến đổi (T) là việc thực hiện các thao tác sau: Chọn ra hai ô vuông đơn vị tùy ý có chứa bi, chuyển từ mỗi ô vuông đó đi một viên bi sang ô vuông đơn vị liền kề (hai ô vuông đơn vị gọi là liền kề nếu chúng có chung cạnh). Tìm tất cả các số nguyên dương n để sau hữu hạn lần chỉ thực hiện biến đổi (T), ta có thể đưa hết tất cả các viên bi có trên bảng lúc đầu về nằm trong cùng một ô vuông đơn vị của bảng.
2. Bài toán 2: Chứng minh với mọi số nguyên dương n, số n⁵ – 6n + 33 không là số chính phương.
3. Bài toán 3: Cho các số nguyên dương a, b thỏa mãn điều kiện a + b + 1 là ước nguyên tố của 4(a² + ab + b²) – 3. Chứng minh rằng a + b – 1 là ước của 4(a² + ab + b²) – 3.

Nhận xét chung:

• Bài toán 1 thuộc dạng bài toán đếm và tư duy logic, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung và phân tích các trường hợp có thể xảy ra.
• Bài toán 2 là một bài toán số học, yêu cầu thí sinh phải nắm vững các kiến thức về số chính phương và các phương pháp chứng minh.
• Bài toán 3 là một bài toán đại số, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng các kiến thức về ước số, số nguyên tố và các phép biến đổi đại số.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán có tính ứng dụng thực tế, khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo.
• Đề thi bám sát chương trình học, đồng thời có tính thử thách, kích thích sự hứng thú của học sinh.