đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt tp hồ chí minh

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh:

+ Một ô tô và một xe tải chuyển động cùng tốc độ không đổi a (km/h) dọc theo hai con đường giao nhau hướng đến giao lộ (a /> 0). Biết rằng vào các thời điểm 14 giờ và 15 giờ cùng ngày, khoảng cách từ ô tô đến giao lộ đều gấp đôi khoảng cách từ xe tải đến giao lộ. Hỏi xe tải đến giao lộ lúc mấy giờ?

+ Anh Hà dự định làm một cái máng nước có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân từ một miếng tôn có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài 2 (m) và chiều rộng 1 (m). Anh Hà thực hiện làm máng nước bằng cách gấp đều hai bên chiều rộng AB của miếng tôn, mỗi bên x (m), lên một góc 60 độ như hình vẽ. Tìm x để hình thang cân EFGH có diện tích lớn nhất?

+ Gọi S là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 100. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên a thuộc tập S. Tính xác suất sao cho số a được chọn thoả mãn các nghiệm của phương trình x2 – ax + 2a = 0 đều là số nguyên.