đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở gd&đt hà nội

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin học) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 06 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Hà Nội:

+ Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 125. Tính xác suất của biến cố A : “Số được chọn viết được dưới dạng tổng của hai số chính phương liên tiếp”.

+ Cho tam giác nhọn ABC cân tại A, có đường cao AH. Lấy điểm O thuộc đoạn thẳng AH sao cho OH /> OA. Đường thẳng AB cắt đường tròn tâm O bán kính OB tại điểm thứ hai T. Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng AB sao cho AE /> AT. Đường trung trực của đoạn thẳng CE cắt đường thẳng AH tại điểm N. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc một đường tròn. 2) Đường thẳng qua điểm A và song song với đường thẳng BC cắt đường trung trực của đoạn thẳng CE tại điểm K. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng ET. Chứng minh OFK = 90°. 3) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn đường kính NK và đường thẳng TK cùng đi qua một điểm.

+ Một hộp chứa 4 viên bi có cùng kích thước và khối lượng như nhau gồm: bi màu xanh, bi màu đỏ, bi màu tím và bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được 2 viên bi trong đó có viên bi màu xanh”.