Đồ thị của hàm số y = ax

Đồ thị của hàm số y = ax - Toán 7 Chương 2

1. Hàm số bậc nhất là gì?

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Trong bài học này, chúng ta sẽ tập trung vào trường hợp b = 0, tức là hàm số y = ax.

2. Hệ số a và vai trò của nó

Hệ số a trong hàm số y = ax đóng vai trò quan trọng trong việc xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số.

• Nếu a > 0: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc dương (tức là đường thẳng đi lên khi x tăng).
• Nếu a < 0: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc âm (tức là đường thẳng đi xuống khi x tăng).
• Nếu a = 0: Hàm số trở thành y = 0, đồ thị là trục Ox.

3. Cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax

Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax, ta chỉ cần thay giá trị của x vào hàm số để tìm giá trị tương ứng của y. Ví dụ, nếu x = 2 và a = 3, thì y = 3 * 2 = 6. Vậy điểm (2, 6) thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

4. Vẽ đồ thị hàm số y = ax

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn hai giá trị tùy ý của x (ví dụ: x = -1 và x = 1).
2. Tính giá trị tương ứng của y bằng cách thay x vào hàm số.
3. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
4. Đánh dấu hai điểm vừa tìm được trên hệ trục tọa độ.
5. Nối hai điểm đó bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

Ta chọn x = -1 và x = 1. Khi đó, y = 2 * (-1) = -2 và y = 2 * 1 = 2. Vậy ta có hai điểm (-1, -2) và (1, 2). Nối hai điểm này, ta được đồ thị hàm số y = 2x.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x.

Ta chọn x = -1 và x = 1. Khi đó, y = - * (-1) = 1 và y = - * 1 = -1. Vậy ta có hai điểm (-1, 1) và (1, -1). Nối hai điểm này, ta được đồ thị hàm số y = -x.

6. Bài tập luyện tập

Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

• Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, 4).
• Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x và y = -2x.
• Bài 3: Cho hàm số y = ax. Tìm giá trị của a sao cho đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1, 5).

7. Kết luận

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về đồ thị của hàm số y = ax. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế. Chúc bạn học tốt!

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 7, Toán 8, Toán 9, cùng với các bài giảng online chất lượng cao. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích!