giải bài toán chứa căn – nguyễn tiến

Tài liệu chuyên đề về căn thức do thầy giáo Nguyễn Tiến biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và ôn thi hữu ích dành cho học sinh lớp 9. Với độ dài 89 trang, tài liệu hệ thống hóa kiến thức trọng tâm về căn thức, tập trung vào việc trang bị cho học sinh phương pháp giải các bài toán thường gặp. Điểm mạnh của tài liệu là sự phù hợp với chương trình học lớp 9 và các dạng đề thi tuyển sinh vào 10 của các trường công lập trên cả nước, đặc biệt là các bài toán về căn bậc hai có độ khó vừa phải.

Tài liệu được cấu trúc khoa học, chia thành các phần chính sau:

• A. TÌM HIỂU VỀ CĂN BẬC HAI: Giới thiệu kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
• B. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH: Hướng dẫn học sinh xác định điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa.
• C. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, được chia nhỏ thành các dạng bài tập cụ thể:
  • DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ:
    • Loại 1: Dạng chứa căn số học đơn giản.
    • Loại 2: Dạng “biểu thức số trong căn” tiềm ẩn “là hằng đẳng thức”.
    • Loại 3: Dạng sử dụng biểu thức liên hợp, trục căn thức, quy đồng.
    • Loại 4: Chứng minh đẳng thức số.
    • Loại 5: Chứng minh bất đẳng thức.
    • Loại 6: Căn bậc ba.
  • DẠNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CĂN CHỨA CHỮ (CHỨA ẨN).
• DẠNG TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC: Phân loại và hướng dẫn giải các dạng phương trình chứa căn thức khác nhau, bao gồm:
  • Loại 1: Phương trình trong căn có thể viết dưới dạng bình phương của một biểu thức.
  • Loại 2: Phương trình dạng √f(x) = √g(x).
  • Các loại phương trình khác với mức độ phức tạp tăng dần.
• DẠNG TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN (lặp lại): Tiếp tục phân tích các phương pháp rút gọn biểu thức chứa căn.
• DẠNG TOÁN CHỨA CĂN VÀ BÀI TOÁN PHỤ: Tập trung vào các bài toán liên quan đến việc tìm ẩn, tính giá trị biểu thức, và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

Ngoài ra, tài liệu còn cung cấp:

• PHẦN BÀI TẬP: Hệ thống bài tập đa dạng để học sinh luyện tập.
• BÀI TOÁN TỔNG HỢP – TỰ GIẢI: Các bài toán kết hợp nhiều kiến thức để học sinh tự rèn luyện.
• PHẦN ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI: Giúp học sinh tự kiểm tra và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Đánh giá: Tài liệu là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả cho học sinh lớp 9, đặc biệt là những em đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào 10. Việc phân loại bài tập theo dạng và mức độ khó giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Tuy nhiên, tài liệu tập trung chủ yếu vào các dạng bài cơ bản, do đó có thể chưa đủ để đáp ứng nhu cầu của những học sinh có lực học khá giỏi và mong muốn thử thách bản thân với các bài toán nâng cao.