Hàm số

Hàm Số - Tài liệu Dạy - học Toán 7 Chương 2: Hàm Số và Đồ Thị Chủ đề 6: Hàm số - Đồ thị của hàm số y = ax Hàm số

1. Định nghĩa Hàm Số

Trong toán học, hàm số là một quy tắc gán mỗi phần tử của một tập hợp (gọi là tập xác định) với duy nhất một phần tử của một tập hợp khác (gọi là tập giá trị). Nói một cách đơn giản, hàm số là một cỗ máy, bạn đưa vào một số, nó sẽ trả ra một số khác.

2. Hàm Số y = ax

Hàm số y = ax là một hàm số bậc nhất, trong đó 'a' là một số thực bất kỳ và được gọi là hệ số. Hàm số này có dạng đơn giản nhưng lại mang nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và thực tế.

2.1. Hệ Số a và Ảnh Hưởng của Nó

Hệ số 'a' đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tính chất của đồ thị hàm số y = ax:

• Nếu a > 0: Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và nằm phía trên trục hoành (góc tạo bởi đường thẳng và trục x nhọn).
• Nếu a < 0: Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và nằm phía dưới trục hoành (góc tạo bởi đường thẳng và trục x tù).
• Nếu a = 0: Hàm số trở thành y = 0, đồ thị là trục x.

2.2. Cách Xác Định Hàm Số y = ax

Để xác định một hàm số y = ax, chúng ta cần biết hệ số 'a'. Thông thường, 'a' được cho trước hoặc có thể được tìm thấy thông qua các thông tin khác trong bài toán.

3. Đồ Thị của Hàm Số y = ax

Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0). Để vẽ đồ thị, chúng ta chỉ cần xác định thêm một điểm nữa trên đường thẳng đó. Ví dụ, nếu a = 2, ta có hàm số y = 2x. Chọn x = 1, ta có y = 2. Vậy điểm A(1,2) thuộc đồ thị hàm số.

3.1. Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số y = ax

1. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
2. Xác định gốc tọa độ O(0,0).
3. Chọn một giá trị x bất kỳ (khác 0) và tính giá trị y tương ứng.
4. Đánh dấu điểm (x, y) trên hệ trục tọa độ.
5. Nối điểm O(0,0) với điểm (x, y) để được đồ thị hàm số.

4. Bài Tập Vận Dụng

Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:

1. Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x.
2. Tìm hệ số 'a' của hàm số y = ax biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2, 6).
3. Xác định xem điểm N(-1, 4) có thuộc đồ thị của hàm số y = -4x hay không.

5. Ứng Dụng của Hàm Số y = ax

Hàm số y = ax có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền lương theo sản lượng.
• Tính quãng đường đi được với vận tốc không đổi.
• Biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.

6. Tổng Kết

Bài học về Hàm Số - Đồ thị của hàm số y = ax đã giúp bạn hiểu rõ hơn về định nghĩa hàm số, cách xác định hàm số, và cách vẽ đồ thị của hàm số này. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc bạn học tốt!