hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các bài toán liên quan

Montoan.com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và đặc biệt là các em học sinh lớp 10 tài liệu tuyển chọn các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, thuộc chương trình Đại số 10 chương 2. Tài liệu này được biên soạn công phu bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, một giáo viên giàu kinh nghiệm và tâm huyết với nghề.

Với độ dài 142 trang, tài liệu không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng mà còn được trình bày một cách khoa học, logic, giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân loại bài tập theo từng dạng cụ thể, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và rèn luyện của học sinh.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Hệ thống hóa kiến thức: Tài liệu bao quát đầy đủ các dạng bài tập thường gặp về hàm số bậc nhất và bậc hai, từ cơ bản đến nâng cao.
• Phân loại rõ ràng: Các dạng bài tập được phân loại một cách chi tiết, giúp học sinh dễ dàng xác định và luyện tập theo từng chủ đề.
• Lời giải chi tiết: Tất cả các bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả.
• Biên soạn bởi giáo viên uy tín: Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, một giáo viên có kinh nghiệm và uy tín trong lĩnh vực Toán học.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

• Dạng toán 1. Tập xác định của hàm số.
  • Dạng toán 1.1 Hàm số phân thức.
  • Dạng toán 1.2 Hàm số chứa căn thức.
  • Dạng toán 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện.
• Dạng toán 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số.
  • Dạng toán 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước.
  • Dạng toán 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số.
  • Dạng toán 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước.
• Dạng toán 3. Sự biến thiên của hàm số.
  • Dạng toán 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước.
  • Dạng toán 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số.
• Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
  • Dạng toán 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số.
  • Dạng toán 4.2 Phân tích hằng đẳng thức.
  • Dạng toán 4.3 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki.
• Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.
• Dạng toán 6. Xác định biểu thức của hàm số.

BÀI 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

• Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất.
  • Dạng toán 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Dạng toán 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
• Dạng toán 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định của họ đường thẳng.
  • Dạng toán 2.1 Vị trí tương đối.
  • Dạng toán 2.2 Sự tương giao.
  • Dạng toán 2.3 Điểm cố định của họ đường thẳng.
• Dạng toán 3. Đồ thị hàm số bậc nhất.
  • Dạng toán 3.1 Đồ thị hàm số y = ax + b.
  • Dạng toán 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng toán 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • Dạng toán 4.0 Xác định điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
  • Dạng toán 4.1 Đi qua 2 điểm cho trước.
  • Dạng toán 4.2 Đi qua 1 điểm cho trước và song song (vuông góc, cắt, đối xứng …) với một đường thẳng khác.
  • Dạng toán 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách.

BÀI 3. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

• Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
  • Dạng toán 1.1 Xác định chiều biến thiên thiên của hàm số cho trước.
  • Dạng toán 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng toán 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • Dạng toán 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số.
  • Dạng toán 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua.
  • Dạng toán 2.3 Khi biết các điểm đi qua.
• Dạng toán 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
  • Dạng toán 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số.
  • Dạng toán 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó.
  • Dạng toán 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó.
  • Dạng toán 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
  • Dạng toán 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước.
  • Dạng toán 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng toán 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác.
  • Dạng toán 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu.
  • Dạng toán 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m.
  • Dạng toán 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng toán 6. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Tóm lại, đây là một tài liệu hữu ích và cần thiết cho các em học sinh lớp 10 trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất và bậc hai. Montoan.com tin rằng, với sự hỗ trợ của tài liệu này, các em sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục các bài toán và đạt được kết quả cao trong học tập.