hàm số, đồ thị và sự tương giao – dương minh hùng

Tài liệu ôn tập Toán 9 và luyện thi vào lớp 10 môn Toán, do thầy giáo Dương Minh Hùng biên soạn, là một nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh. Với cấu trúc 28 trang, tài liệu tập trung vào chủ đề quan trọng của chương trình: hàm số, đồ thị và sự tương giao giữa chúng. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự phân loại bài tập rõ ràng, kết hợp lý thuyết và phương pháp giải, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

Nội dung chi tiết:

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Hàm số bậc nhất:
• Khái niệm hàm số bậc nhất.
• Tính chất của hàm số bậc nhất.
• Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0): Định nghĩa và các yếu tố cơ bản.
• Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) một cách chính xác.
• Phân tích vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.
• Giải thích ý nghĩa của hệ số góc trong phương trình đường thẳng y = ax + b.
• Giới thiệu một số phương trình đường thẳng đặc biệt và ứng dụng.
2. Hàm số bậc hai:
• Khái niệm hàm số bậc hai.
• Tính chất của hàm số bậc hai.
• Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0): Hình dạng và các đặc điểm quan trọng.
• Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) một cách chi tiết.
• Nghiên cứu quan hệ giữa Parabol y = ax² (a ≠ 0) và đường thẳng y = mx + n (m ≠ 0), đặc biệt là bài toán tìm giao điểm.

B. Phân dạng toán cơ bản

1. Dạng toán 1: Vẽ đồ thị hàm số – Hướng dẫn chi tiết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai.
2. Dạng toán 2: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và Parabol – Phương pháp giải các bài toán tìm giao điểm bằng phương pháp đại số.
3. Dạng toán 3: Tìm phương trình đường thẳng, phương trình Parabol – Các kỹ năng xác định phương trình dựa trên các điều kiện cho trước.
4. Dạng toán 4: Tìm điều kiện của tham số m thỏa mãn yêu cầu cho trước – Rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề với tham số.

C. Bài tập rèn luyện

Đánh giá: Tài liệu được trình bày mạch lạc, logic, từ lý thuyết đến bài tập. Việc phân dạng toán giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập theo mức độ khó tăng dần. Đây là một tài liệu bổ ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình học tập và ôn luyện.