hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – nguyễn tài chung

Tài liệu “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit” do thầy giáo Nguyễn Tài Chung biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức chương 1 Giải tích 12. Với độ dày 96 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp phương pháp giải toán chi tiết và bộ bài tập trắc nghiệm phong phú, kèm đáp án, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 6 bài chính, mỗi bài tập trung vào một nhóm dạng toán cụ thể, được phân loại rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ:

• BÀI 1. LŨY THỪA: Bao gồm các dạng bài tập về rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, ứng dụng công thức lãi kép và các bài tập tổng hợp khác.
• BÀI 2. LÔGARIT: Tập trung vào các kỹ năng tính toán, rút gọn, chứng minh đẳng thức, so sánh, ứng dụng lôgarit thập phân và công thức lãi kép liên tục, biểu diễn lôgarit.
• BÀI 3. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA: Đề cập đến các vấn đề về tập xác định, khảo sát và vẽ đồ thị, chứng minh đẳng thức hàm, xét tính chẵn lẻ, tính giới hạn, đạo hàm, tính đơn điệu, tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất, chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hàm số và lôgarit hóa, cùng với các ứng dụng của đạo hàm để tính giới hạn.
• BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Hướng dẫn các phương pháp giải như đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, phương pháp hàm số, phương trình hiệu các hàm đơn điệu, phương pháp đánh giá và các dạng bài tập chứa tham số.
• BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT: Tương tự như phương trình mũ, tài liệu trình bày các phương pháp giải như đưa về cùng cơ số, phương pháp hàm số, phương trình hiệu các hàm đơn điệu, sử dụng công thức đổi cơ số, logarit hóa và các dạng bài tập chứa tham số.
• BÀI 6. HỆ MŨ VÀ LÔGARIT: Giải quyết các hệ phương trình mũ và logarit thông qua phương pháp thế, hệ đối xứng, hệ đẳng cấp, hệ không mẫu mực và sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Đánh giá:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự phân loại bài tập chi tiết, khoa học, bám sát chương trình học và cung cấp nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các phương pháp giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bộ bài tập phong phú, kèm đáp án, là công cụ hữu ích để học sinh tự luyện tập và kiểm tra kiến thức. Việc tổng hợp các dạng bài tập liên quan đến lãi kép cũng là một điểm cộng, giúp học sinh ứng dụng kiến thức vào thực tế.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo chất lượng, đáng tin cậy và hữu ích cho học sinh học tập chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.