hướng dẫn ôn tập học kì 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022, được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường Vinschool – Hà Nội. Đây là tài liệu hữu ích, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

I. NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP

1. Đại số
• Mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
• Khái niệm hàm số, các loại hàm số bậc nhất, bậc hai. Nghiên cứu sâu về tập xác định, tính chẵn lẻ, tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến), đồ thị hàm số và các bài toán liên quan đến giao điểm đồ thị.
• Điều kiện xác định của phương trình, phương trình tương đương và hệ quả. Các phép biến đổi tương đương và hệ quả của chúng.
• Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Áp dụng định lý Vi-ét để giải quyết các bài toán liên quan.
• Kỹ năng giải các phương trình đặc biệt: phương trình chứa ẩn ở mẫu số, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, và phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
• Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn: Khái niệm cơ bản, phương pháp giải và biện luận nghiệm.
• Khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức. Các phép biến đổi tương đương bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức Côsi trong giải toán.
2. Hình học
• Vectơ: Tổng và hiệu của hai vectơ, các quy tắc cộng vectơ (quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ) và các tính chất quan trọng.
• Tích của vectơ với một số: Định nghĩa, các tính chất, điều kiện để hai vectơ cùng phương. Tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
• Hệ tọa độ: Tọa độ của vectơ và điểm.
• Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tính độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm.
• Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0° đến 180°.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ.

II. BÀI TẬP THỰC HÀNH

1. Bài tập tự luận
• Đại số: Hàm số, phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức.
• Hình học: Các bài tập vận dụng kiến thức vectơ và tích vô hướng.
2. Bài tập trắc nghiệm
• Đại số: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức.
• Hình học: Vectơ, tích vô hướng.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu ôn tập này được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm và bài tập thực hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc phân chia rõ ràng giữa Đại số và Hình học, cùng với các dạng bài tập đa dạng, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và ôn luyện. Đặc biệt, việc bám sát đề cương của trường Vinschool – Hà Nội đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học của học sinh tại trường.