kĩ thuật chọn hàm trong các bài toán tích phân từ nb – th đến vd – vdc

Tài liệu "Kỹ Thuật Chọn Hàm Trong Giải Toán Tích Phân" là một cẩm nang cô đọng gồm 17 trang, được biên soạn bởi hai tác giả tâm huyết: Minh Chung và Dương Đình Tuấn. Tài liệu này tập trung khai thác và hệ thống hóa kỹ thuật "chọn hàm" – một phương pháp tư duy sắc bén, giúp đơn giản hóa các bài toán tích phân, từ mức độ nhận biết – thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao.

Điểm nổi bật của tài liệu nằm ở khả năng biến một bài toán tích phân phức tạp, đòi hỏi nhiều bước biến đổi, trở thành một bài toán "chọn hàm" đơn giản, dễ tiếp cận. Kỹ thuật này đặc biệt hữu ích trong các kỳ thi trắc nghiệm, nơi thời gian là yếu tố then chốt, giúp học sinh rút ngắn đáng kể thời gian giải toán và nâng cao hiệu quả làm bài.

Cấu trúc tài liệu được xây dựng một cách khoa học, chia thành các dạng toán cụ thể, giúp người học dễ dàng nắm bắt và áp dụng:

• Dạng toán 1: Hàm hằng
• Dạng toán 2: Hàm bậc nhất
• Dạng toán 3: Hàm bậc hai
• Dạng toán 4: Hàm chẵn
  • Dạng 4.1: Hàm chẵn một giả thiết
  • Dạng 4.2: Hàm chẵn hai giả thiết
• Dạng toán 5: Hàm lẻ
  • Dạng 5.1: Hàm lẻ một giả thiết
  • Dạng 5.2: Hàm lẻ hai giả thiết
• Dạng toán 6: Hàm tuần hoàn với chu kì T một giả thiết
• Dạng toán 7: Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm lẻ một giả thiết
• Dạng toán 8: Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm chẵn một giả thiết
• Dạng toán 9: Hàm tuần hoàn với chu kì T và là hàm lẻ một giả thiết
• Dạng toán 10: Với bài toán có giả thiết như sau: \(f(x) = f(a + b – x)\), \(\int_b^a f (x)dx = c.\)
• Dạng toán 11: Với bài toán có giả thiết như sau: \(f(x).f(a + b – x) = g(x) /> 0.\)
• Dạng toán 12: Với bài toán có giả thiết như sau: \(\int_a^b {(f(} x){)^2}dx = \alpha \), \(\int_a^b f (x).g(x)dx = \beta .\)

Tài liệu còn cung cấp thêm một phần "Phụ lục" quan trọng, tổng hợp các thủ thuật giải nhanh các dạng toán tích phân, giúp học sinh có thêm những "mẹo" hay để xử lý bài toán một cách linh hoạt và hiệu quả.

Đánh giá và nhận xét:

Ưu điểm:

• Tính hệ thống: Tài liệu trình bày các dạng toán một cách có hệ thống, giúp người học dễ dàng nắm bắt kiến thức.
• Tính ứng dụng cao: Kỹ thuật "chọn hàm" được trình bày trong tài liệu có tính ứng dụng cao, đặc biệt trong các bài toán trắc nghiệm.
• Tính thực tiễn: Tài liệu tập trung vào các dạng toán thường gặp trong chương trình Giải tích 12 và đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh ôn tập trọng tâm.
• Ngôn ngữ dễ hiểu: Tài liệu sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh THPT.

Tóm lại, "Kỹ Thuật Chọn Hàm Trong Giải Toán Tích Phân" là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán tích phân và đạt kết quả cao trong học tập và thi cử. Tài liệu này đặc biệt phù hợp với học sinh lớp 12 đang ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, cũng như giáo viên sử dụng làm tài liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy.

Xem thêm: Bài toán logarit qua nhiều góc nhìn (Tài liệu cùng tác giả).