Évariste Galois: Bi kịch thiên tài toán học - Từ cách mạng đến đấu súng | montoan.com.vn

Bạn có lẽ chưa từng nghe về Évariste Galois và những biến cố trong 20 năm cuộc đời ông. Hãy đọc bài viết này để biết thêm về Galois, thiên tài toán học đoản mệnh.

Chúng ta thường dùng cụm từ "mang tính cách mạng" mỗi khi ai đó có đóng góp lớn trong bất kỳ lĩnh vực nào. Điều gì dùng nhiều cũng sẽ mất dần giá trị. Tại Pháp, đầu thế kỷ 19, cụm từ "mang tính cách mạng" mang ý nghĩa khác, có chút nguy hiểm và liều lĩnh.

Chàng trai trẻ Évariste Galois (sinh 25/10/1811, mất 31/5/1832) đã đạt được lý tưởng "cách mạng hóa" ở cả hai lĩnh vực: chính trị và toán học, từ khi còn rất trẻ, quá trẻ để tận hưởng cuộc sống. Ông qua đời ở tuổi 21, không vì toán học hay chính trị, mà vì một lý do khiến ông trở thành thiên tài huyền thoại với sự lãng mạn hiếm có.

Toán học

Nguồn gốc chính trị trong gia đình Évariste Galois bắt đầu từ người cha, Nicolas-Gabriel Galois, một thành viên của Đảng Cộng hòa và là thị trưởng của thị trấn Bourg-la-Reine, gần Paris. Mẹ của ông, Adelaide-Marie Demante, là một người phụ nữ học rộng, đã trực tiếp dạy dỗ Évariste tại nhà từ khi còn nhỏ. Khi Galois bắt đầu đi học ở tuổi 12, tính cách nổi trội của ông bắt đầu bộc lộ rõ ràng, trong bối cảnh chính trị Pháp đang rất căng thẳng. Thời điểm đó, nhiều người dân Pháp mất niềm tin vào nền quân chủ lập hiến.

Tại trường, niềm đam mê của Galois dành cho toán học trỗi dậy, đi ngược lại truyền thống chính trị của gia đình. Tài năng của ông vượt xa các bạn học. Galois bị cuốn hút bởi cuốn sách "Các Yếu Tố Hình Học" của Legendre, đọc nó say sưa như một cuốn tiểu thuyết. Sau đó, ông gạt bỏ các môn học khác và tập trung nghiên cứu các công trình của nhà toán học Joseph Louis Lagrange.

Năm 1828, Galois nộp đơn xin vào Trường Bách khoa Paris. Mặc dù sở hữu trí thông minh vượt trội, ông vẫn không được nhận vì không chuẩn bị kỹ lưỡng cho bài thi vấn đáp.

Với Galois, Trường Bách khoa Paris không chỉ là học viện toán học hàng đầu tại Pháp, mà còn là một trung tâm của Đảng Cộng hòa. Nó đóng vai trò quan trọng trong cuộc lật đổ Vua Charles Đệ Thập năm 1830, vị vua cuối cùng của nhà Bourbon.

Sau khi thất bại trong kỳ thi đầu tiên và cả lần thứ hai (theo nhiều câu chuyện, ông bị đánh trượt vì ném đồ vào đầu giám khảo khi bị hỏi một câu hỏi mà ông cho là ngớ ngẩn về lượng giác), Galois đành chấp nhận vào Trường Sư phạm Paris, một ngôi trường ít danh tiếng hơn.

Khi cuộc cách mạng nổ ra trên khắp các đường phố Paris, Galois và các sinh viên khác bị giam trong trường. Ông đã phàn nàn về điều này trong một bức thư gửi cho báo chí, dẫn đến việc ông bị đuổi học.

Trong khi đó, sự nghiệp toán học của Galois tiếp tục phát triển. Mặc dù ông đã công bố nhiều nghiên cứu, nhưng đóng góp lớn nhất của ông vẫn bị Học viện Pháp từ chối hai lần bởi hai nhà toán học người Pháp là Augustin-Louis Cauchy và Joseph Fourier.

Đáng tiếc thay, cái chết của Fourier sau này đã đi kèm với việc làm mất đi những bản thảo nghiên cứu mà Galois đã đưa cho ông vào thời điểm đó.

Bản thảo đó giải quyết việc tìm nghiệm của các phương trình đa thức bậc cao hơn 4 thông qua việc xây dựng lý thuyết nhóm trừu tượng, ngày nay được gọi là lý thuyết nhóm Galois. Đây là vấn đề đã khiến nhiều nhà toán học lỗi lạc đau đầu trong hàng thế kỷ, và chính Galois là người đã giải được nó.

Nhưng nghiên cứu của ông không được chính thức công bố cho đến khi ông qua đời.

Vấn đề của Galois không chỉ nằm ở sự thiếu may mắn, mà còn ở sự nhiệt huyết quá mức trong vấn đề chính trị, khiến ông gặp nhiều rắc rối. Sau khi bị đuổi học, ông gia nhập đơn vị pháo binh của Vệ binh Quốc gia, một lực lượng quân sự cộng hòa đối đầu với vua Louis-Philippe Đệ Nhất. Trong một buổi lễ kỷ niệm vào tháng 4 năm 1831, Galois đã nâng ly chúc mừng quốc vương với một con dao găm trên cốc, hành động bị coi là đe dọa đến tính mạng nhà vua, và ông đã bị bỏ tù.

Tháng 6, Galois được thả, nhưng ngay tháng sau, ông lại gặp rắc rối với chính quyền trong ngày 14 tháng 7 năm 1789, ngày Bastille. Khi bị bắt, ông đang trong tình trạng trang bị vũ trang đầy đủ và mặc quân phục của lực lượng quân sự ngoài vòng pháp luật.

Ông bị giam cầm cho tới tháng Tư năm 1832. Trong khoảng thời gian đó ông nhận được một lá thư mới từ Học viện. Lại một tin không lành, nhà toán học Siméon Denis Poisson đã từ chối công nhận nghiên cứu của Galois. Tinh thần bị ảnh hưởng lớn bởi lần thứ 3 bị khước từ cố gắng của mình, kèm theo việc cha của ông đã tự tử, Galois lao đầu vào rượu, có ý định tự tử và ông đã dự đoán trước về cái chết của mình.

Theo như lời kể lại của bạn cùng phòng giam của Galois, nhà khoa học và người theo Đảng cộng hòa François-Vincent Raspail: “Tôi nói cho ông nghe này, tôi sẽ nằm xuống trong một cuộc đấu súng để giành lấy một người phụ nữ. Tại sao lại có cuộc đấu đó ư? Cô ấy sẽ mời tôi tới, để giành lại danh dự của cô, danh dự mà một kẻ khác đã làm tổn thương”.

Tại sao ông lại có dự đoán này? Không một ai hay dữ kiện nào đã có thể chứng minh nó cả. Chỉ có một điều chắc chắn duy nhất, vào buổi bình minh ngày 30 tháng 5 năm 1832, Galois đã bị bắn vào bụng trong một cuộc đấu súng. Ông nằm đó, bị bỏ mặc nhiều tiếng đồng hồ cho tới khi một người dân phát hiện ra ông, và đưa ông tới Bệnh viện Cochin. Ông không qua khỏi và mất vào ngày tiếp theo.

Không ai biết rõ chi tiết về cuộc đấu súng đó cả, vài người cho rằng Galois đã bị hạ sát vì mục đích chính trị, nhưng một vài tài liệu ghi lại rằng ông đã bước vào cuộc đấu súng vì sự tranh chấp một người phụ nữ, cô Stéphanie-Felicie Poterin du Motel, cô con gái của nhà vật lý học, chủ nhà của nơi trọ của Galois, nơi mà ông sống những tháng cuối đời.

Danh tính của kẻ hạ sát ông không được làm rõ, nhiều nghi ngờ đặt vào vị hôn phu của người con gái kia, ông Pescheux d’Herbinville. Trong bức thư trước đêm Galois mất, ông đã viết: ""Hãy tha thứ cho những người đã hạ tôi bởi lẽ họ đều là người tốt”.

Đêm cuối cùng của cuộc đời, Évariste Galois đã thức trắng để viết những lá thư vĩnh biệt gửi đến bạn bè trong Đảng cộng hòa và chỉnh sửa các bản thảo toán học của mình. Nhà toán học người Đức Hermann Weyl đã ca ngợi những bản thảo cuối đời của Galois: “Bức thư này, nếu xét theo phương diện mới lạ và sâu sắc của những ý tưởng ấy, thì đây có thể là mẩu giấy quan trọng nhất trong toàn bộ nền văn học loài người”.

Ngày 31 tháng 5, Galois trút hơi thở cuối cùng trong vòng tay em trai, nhắn nhủ: “Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để có thể lìa đời tại tuổi hai mươi!”. Thi hài của Galois được chôn cất tại một ngôi mộ bình thường ở Nghĩa trang Montparnasse, nhưng vị trí chính xác hiện nay không còn được biết đến. Trước khi qua đời, Galois đã để lại những dòng tâm sự đầy suy ngẫm: “Hãy nhớ tới tôi, bởi lẽ số phận không cho tôi đủ thời gian để sống, để có thể được đất nước tôi nhớ tới”.

Évariste Galois là một thiên tài toán học đoản mệnh. Dù nhiều công trình của ông đã bị thất lạc và không được công nhận bởi các nhà toán học đương thời, những tài liệu còn lại và các nghiên cứu sau này đã chứng minh giá trị to lớn của ông đối với toán học.

Hãy nhớ đến Évariste Galois, một nhà toán học lỗi lạc nhưng bạc mệnh!

Đài tưởng niệm nhỏ của Évariste Galois, địa điểm chính xác nơi mộ của ông hiện vẫn còn là bí ẩn.