Luyện tập - Chủ đề 10: Cùng tìm hiểu về số nguyên - Toán 6 Chương 2

Chương 2 của chương trình Toán 6 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm số nguyên, một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng hiểu biết về số của học sinh. Số nguyên không chỉ bao gồm các số tự nhiên mà còn mở rộng ra các số âm, giúp học sinh có thể biểu diễn các đại lượng có tính chất đối lập như nhiệt độ, độ cao, hoặc các khoản nợ.

1. Khái niệm số nguyên

Số nguyên bao gồm ba loại chính:

Số nguyên dương: Là các số tự nhiên khác 0 (1, 2, 3,...).
Số nguyên âm: Là các số có dấu trừ phía trước ( -1, -2, -3,...).
Số 0: Không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

Tập hợp tất cả các số nguyên được ký hiệu là ℤ.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một công cụ quan trọng để hình dung và so sánh các số nguyên. Trục số bao gồm:

Một đường thẳng.
Một điểm gốc, thường là số 0.
Các số nguyên dương được biểu diễn ở phía bên phải điểm gốc.
Các số nguyên âm được biểu diễn ở phía bên trái điểm gốc.

Khoảng cách từ một số nguyên đến điểm gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số đó.

3. So sánh số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2.
Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương. Ví dụ: -3 < 1.
Số 0 lớn hơn mọi số nguyên âm. Ví dụ: 0 > -4.

4. Các phép toán với số nguyên

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số nguyên tuân theo các quy tắc sau:

Cộng hai số nguyên âm: Cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ dấu âm. Ví dụ: (-2) + (-3) = -5.
Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm: Lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn. Ví dụ: 5 + (-2) = 3.
Trừ hai số nguyên: Đổi dấu số trừ và cộng với số bị trừ. Ví dụ: 5 - (-2) = 5 + 2 = 7.
Nhân hai số nguyên:
- Hai số nguyên cùng dấu thì tích dương.
- Hai số nguyên khác dấu thì tích âm.

5. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức về số nguyên:

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, -1, 0, 3.
Tính: (-7) + 4, 8 - (-3), (-2) x 5, 12 : (-4).
Tìm giá trị của x trong các phương trình sau: x + 5 = 2, x - 3 = -1.

6. Ứng dụng của số nguyên trong thực tế

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống:

Nhiệt độ: Biểu diễn nhiệt độ dưới 0 độ C bằng số nguyên âm.
Độ cao: Biểu diễn độ cao so với mực nước biển bằng số nguyên dương hoặc số nguyên âm (độ sâu).
Tài chính: Biểu diễn các khoản nợ bằng số nguyên âm và các khoản tiền có bằng số nguyên dương.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về số nguyên và ứng dụng của nó. Chúc các em học tập tốt!