THCS
THCS
Chương 2: Hàm số và đồ thị, đặc biệt là Chủ đề 6 về Hàm số - Đồ thị của hàm số y = ax, là một bước tiến quan trọng trong việc xây dựng tư duy trừu tượng và khả năng phân tích của học sinh. Montoan.com.vn cung cấp tài liệu học tập toàn diện, giúp học sinh nắm vững kiến thức về mặt phẳng tọa độ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi tập trung vào việc trình bày kiến thức một cách dễ hiểu, kết hợp với các bài tập đa dạng và có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự tin chinh phục môn Toán.
Mặt phẳng tọa độ là một hệ thống dùng để xác định vị trí của các điểm trong không gian hai chiều. Nó bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (trục x) và trục tung (trục y). Giao điểm của hai trục này được gọi là gốc tọa độ (O).
Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bằng một cặp số (x, y) gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ. Hoành độ là khoảng cách từ điểm đến trục tung, tung độ là khoảng cách từ điểm đến trục hoành. Việc hiểu rõ về hệ trục tọa độ và cách xác định tọa độ điểm là bước đầu tiên để làm quen với đồ thị hàm số.
Hàm số y = ax là một hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hệ số a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng trùng với trục hoành (y = 0).
Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0, 0). Để vẽ đồ thị, ta chỉ cần chọn một điểm khác gốc tọa độ thuộc đường thẳng, ví dụ, nếu a = 2, ta có thể chọn điểm (1, 2). Nối điểm này với gốc tọa độ, ta được đường thẳng biểu diễn hàm số y = 2x.
Ví dụ 1: Xác định tọa độ của điểm A trên mặt phẳng tọa độ biết điểm A nằm trên trục hoành và có khoảng cách đến gốc tọa độ là 3 đơn vị.
Giải: Vì điểm A nằm trên trục hoành nên tung độ của A bằng 0. Khoảng cách từ A đến gốc tọa độ là 3 đơn vị, nên hoành độ của A là 3 hoặc -3. Vậy tọa độ của điểm A là (3, 0) hoặc (-3, 0).
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x.
Giải: Đồ thị của hàm số y = -2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Chọn điểm (1, -2) thuộc đường thẳng. Nối điểm (1, -2) với gốc tọa độ, ta được đồ thị của hàm số y = -2x.
Để nắm vững kiến thức về mặt phẳng tọa độ và hàm số y = ax, các em cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ngoài tài liệu trên Montoan.com.vn, các em có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 7, các trang web học toán uy tín, và các video bài giảng trên YouTube.
Mặt phẳng tọa độ và hàm số y = ax là những kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học tốt các môn học khác liên quan đến toán học và khoa học tự nhiên. Montoan.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục tri thức.
