Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - Tài liệu Dạy - học Toán 6 CHƯƠNG I : ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN Chủ đề 5 : Lũy thừa Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Trong chương trình Toán 6, việc hiểu rõ về lũy thừa và các phép toán liên quan đến lũy thừa là vô cùng quan trọng. Một trong những phép toán cơ bản và thường xuyên được sử dụng là phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích và hướng dẫn chi tiết về chủ đề này.

1. Định nghĩa lũy thừa

Lũy thừa của một số a (gọi là cơ số) với số mũ n (n là số tự nhiên) là tích của n thừa số a, ký hiệu là aⁿ. Ví dụ: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8.

2. Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. Công thức tổng quát:

a^m * aⁿ = a^m+n

Ví dụ:

• 2² * 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32
• 5¹ * 5⁴ = 5¹⁺⁴ = 5⁵ = 3125
• x³ * x² = x³⁺² = x⁵

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 3² * 3⁴

Giải:

3² * 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶ = 729

Ví dụ 2: Tính (1/2)³ * (1/2)²

Giải:

(1/2)³ * (1/2)² = (1/2)³⁺² = (1/2)⁵ = 1/32

4. Bài tập luyện tập

Bài 1: Tính:

• 7¹ * 7⁵
• 10² * 10³
• a⁴ * a⁶

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

• x² * x³ * x¹
• y⁵ * y² * y³

5. Mở rộng và ứng dụng

Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số không chỉ áp dụng cho số tự nhiên mà còn áp dụng cho cả số nguyên, số hữu tỉ và số thực. Đây là một công cụ quan trọng trong việc đơn giản hóa các biểu thức đại số và giải các phương trình, bất phương trình.

6. Lưu ý quan trọng

Khi nhân hai lũy thừa, điều kiện tiên quyết là chúng phải có cùng cơ số. Nếu cơ số khác nhau, ta không thể áp dụng trực tiếp quy tắc này.

7. Tổng kết

Bài học về nhân hai lũy thừa cùng cơ số đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất. Hy vọng rằng, thông qua bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin áp dụng vào giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!