Rút gọn phân số

Rút gọn phân số - Tài liệu Dạy - học Toán 6 CHƯƠNG 3 : PHÂN SỐ Chủ đề 14

Rút gọn phân số là việc chia cả tử số và mẫu số của phân số cho ước chung lớn nhất (UCLN) của chúng. Kết quả là một phân số mới có tử số và mẫu số không còn ước chung nào khác ngoài 1. Phân số mới này được gọi là phân số tối giản.

1. Ước chung và Ước chung lớn nhất (UCLN)

Để rút gọn phân số, chúng ta cần hiểu rõ về ước chung và UCLN.

• Ước chung của hai số: Là số mà cả hai số đó đều chia hết. Ví dụ: Ước chung của 6 và 9 là 1 và 3.
• Ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số: Là ước chung lớn nhất của hai số đó. Ví dụ: UCLN của 6 và 9 là 3.

Có nhiều cách để tìm UCLN, phổ biến nhất là:

1. Liệt kê các ước: Liệt kê tất cả các ước của mỗi số, sau đó tìm ước chung lớn nhất.
2. Sử dụng thuật toán Euclid: Đây là phương pháp hiệu quả hơn, đặc biệt với các số lớn.

2. Phương pháp rút gọn phân số

Các bước rút gọn phân số:

1. Tìm UCLN của tử số và mẫu số.
2. Chia cả tử số và mẫu số cho UCLN.
3. Phân số thu được là phân số tối giản.

Ví dụ 1: Rút gọn phân số 12/18

• UCLN(12, 18) = 6
• 12 : 6 = 2
• 18 : 6 = 3
• Vậy, 12/18 = 2/3

3. Bài tập vận dụng

Hãy tự luyện tập với các bài tập sau:

• Rút gọn phân số 15/25
• Rút gọn phân số 24/36
• Rút gọn phân số 48/60

4. Lưu ý quan trọng

• Luôn tìm UCLN trước khi rút gọn phân số.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo phân số đã được rút gọn tối giản.
• Nếu tử số và mẫu số là số nguyên tố cùng nhau (UCLN = 1), phân số đó đã là phân số tối giản.

5. Mở rộng kiến thức

Rút gọn phân số là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Nó giúp chúng ta đơn giản hóa các biểu thức, so sánh các phân số và thực hiện các phép toán với phân số một cách dễ dàng hơn. Ngoài ra, việc hiểu rõ về UCLN còn giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán khác trong chương trình Toán học.

6. Bảng tổng hợp các phân số và phân số tối giản tương ứng

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về rút gọn phân số và tự tin hơn trong việc học Toán 6. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!