tài liệu khai phóng năng lực học toán 12

Tài liệu “Khai phóng năng lực học Toán 12” do tác giả Nguyễn Hoàng Thanh và Võ Đăng Khoa biên soạn là một tài liệu học tập toàn diện, với tổng cộng 154 trang. Tài liệu này được cấu trúc thành 6 chương chính, bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đồng thời cung cấp các bài tập ôn tập để củng cố kiến thức.

Nội dung chi tiết các chương:

1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Chương này tập trung vào việc sử dụng đạo hàm để phân tích và vẽ đồ thị hàm số, bao gồm các nội dung như tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, đường tiệm cận và khảo sát các dạng đồ thị hàm số cụ thể (bậc ba, phân thức). Chương kết thúc bằng 3 đề ôn tập.
2. Véc-tơ và tọa độ trong không gian: Chương này trình bày các khái niệm cơ bản về véc-tơ trong không gian, các phép toán véc-tơ, tọa độ véc-tơ và biểu thức tọa độ của các phép toán. Bên cạnh đó, chương cũng đề cập đến tích vô hướng và tích có hướng. Chương kết thúc bằng 3 đề ôn tập.
3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: Chương này giới thiệu các khái niệm về khoảng biến thiên, tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mức độ phân tán của dữ liệu. Chương kết thúc bằng 3 đề ôn tập.
4. Nguyên hàm và tích phân: Chương này trình bày định nghĩa, tính chất của nguyên hàm và tích phân, các nguyên hàm cơ bản của hàm số sơ cấp, và ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể. Chương kết thúc bằng 2 đề ôn tập.
5. Mặt phẳng. Đường thẳng. Mặt cầu: Chương này tập trung vào các khái niệm và phương trình liên quan đến mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu trong không gian, bao gồm véc-tơ pháp tuyến, phương trình tổng quát, vị trí tương đối và góc giữa các đối tượng. Chương kết thúc bằng 2 đề ôn tập.
6. Xác suất có điều kiện: Chương này giới thiệu định nghĩa xác suất có điều kiện, sơ đồ hình cây, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Chương kết thúc bằng 2 đề ôn tập.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình Toán 12. Việc trình bày các khái niệm và lý thuyết được kết hợp với các ví dụ minh họa, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và hiểu bài. Các bài tập ôn tập ở cuối mỗi chương là một điểm cộng, tạo điều kiện cho học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức. Việc chia nhỏ các nội dung thành các mục con cụ thể giúp học sinh dễ dàng tra cứu và ôn tập. Tuy nhiên, tài liệu có thể được cải thiện bằng cách bổ sung thêm các bài tập có tính ứng dụng cao và các dạng bài tập đa dạng hơn để đáp ứng nhu cầu luyện thi của học sinh.