tóm tắt lý thuyết và một số dạng toán đường tròn – nguyễn ngọc dũng

Tài liệu “Đường tròn – Tuyển tập dạng toán lớp 9” do thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh lớp 9, đặc biệt trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức chương 2 Hình học 9 (SGK Toán 9 tập 1). Với cấu trúc 17 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp một tuyển tập các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Mục lục chi tiết:

1. Chương 2: Đường tròn
2. 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Dạng 1: Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn.
  • Phương pháp: Chứng minh các điểm đã cho cách đều một điểm.
  • Lưu ý: Áp dụng tính chất tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
3. 2. Đường kính và dây của đường tròn. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai dây bằng nhau.
  • Phương pháp: Sử dụng tính chất “Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại”.
  • Kỹ năng bổ trợ: Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau.
• Dạng 2: Tính độ dài một đoạn thẳng – Độ dài một dây cung.
  • Phương pháp: Xác định khoảng cách từ tâm đến dây.
  • Công cụ: Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông có cạnh huyền là bán kính của đường tròn.
• Dạng 3: So sánh hai dây cung – Hai đoạn thẳng.
  • Phương pháp: Xác định khoảng cách từ tâm đến dây.
  • Nguyên tắc: Trong hai dây cung của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại.
  • Lưu ý: Vận dụng quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (đường vuông góc là đường ngắn nhất).
4. 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn
• Dạng 1: Tính độ dài một đoạn tiếp tuyến.
  • Phương pháp: Xác định tam giác vuông có đỉnh góc vuông là tiếp điểm.
  • Công cụ: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.
• Dạng 2: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
  • Tiêu chí: Nếu A thuộc đường tròn (O), A thuộc đường thẳng d và d vuông góc OA thì d là tiếp tuyến của (O).
• Dạng 3: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
  • Tính chất: MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) thì MA = MB; MO là đường phân giác của góc AMB và góc AOB.
5. 4. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, mạch lạc, phân loại các dạng bài tập một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Việc đính kèm các phương pháp giải và lưu ý quan trọng trong mỗi dạng bài là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Tài liệu tập trung vào các dạng toán điển hình, bao phủ hầu hết các kiến thức trọng tâm của chương Đường tròn, do đó, là một công cụ hữu ích cho cả học sinh khá giỏi muốn nâng cao trình độ và học sinh trung bình cần củng cố kiến thức nền tảng.