tổng hợp 414 bài tập trắc nghiệm nguyên hàm trong đề thi thử có đáp án – trần văn tài

Tài liệu luyện tập chuyên đề Nguyên hàm – Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia, tập trung vào kiến thức về nguyên hàm. Tài liệu bao gồm tổng cộng 63 trang, cung cấp 414 bài tập trắc nghiệm được tổng hợp từ các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán, kèm theo đáp án chi tiết (được đánh dấu bằng màu đỏ).

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, tập trung vào một chủ đề quan trọng của chương trình Toán học. Số lượng bài tập lớn giúp học sinh có nhiều cơ hội luyện tập và làm quen với các dạng bài khác nhau. Việc cung cấp đáp án giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Nội dung chi tiết và nhận xét một số bài tập tiêu biểu:

1. Bài tập 1: Cho hai hàm số f(x), g(x) là hàm số liên tục trên R, có F(x), G(x) lần lượt là một nguyên hàm của f(x), g(x). Xét các mệnh đề sau:

   • (I): F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f(x) + g(x)
   • (II): kF(x) là một nguyên hàm của kf(x) với k ∈ R
   • (III): F(x).G(x) là một nguyên hàm của f(x)g(x)

   Những mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

   A. (I) và (II) B. (I), (II) và (III) C. (II) D. (I)

   Nhận xét: Bài tập này kiểm tra kiến thức cơ bản về tính chất của nguyên hàm, đặc biệt là tính tuyến tính của phép lấy nguyên hàm. Mệnh đề (III) sai vì đạo hàm của F(x).G(x) là F'(x).G(x) + F(x).G'(x) = f(x).G(x) + F(x).g(x), không phải f(x).g(x).

2. Bài tập 2: Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số f(x) xác định trên K. Ta nói F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu như:

   A. F(x) = f'(x) + C, C là hằng số tuỳ ý B. F'(x) = f(x) C. F'(x) = f(x) + C, C là hằng số tuỳ ý D. F(x) = f'(x)

   Nhận xét: Bài tập này kiểm tra định nghĩa chính xác của nguyên hàm. Đáp án đúng là B, vì nguyên hàm của f(x) là hàm số F(x) có đạo hàm bằng f(x).

3. Bài tập 3: Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x – 1. Đồ thị của hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tất cả các điểm chung của đồ thị hai hàm số trên là:

   A. (0; 1) B. (5/2; 9) C. (0; 1) và (5/2; 9) D. (5/2; 8)

   Nhận xét: Bài tập này kết hợp kiến thức về nguyên hàm và giao điểm của đồ thị hàm số. Để giải bài này, cần tìm F(x) = ∫(4x - 1)dx = 2x² - x + C. Vì đồ thị cắt nhau tại trục tung, nên F(0) = f(0) => C = -1. Vậy F(x) = 2x² - x - 1. Giải phương trình F(x) = f(x) để tìm các điểm chung.

Ưu điểm của tài liệu:

• Tính cập nhật: Bài tập được lấy từ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017, phản ánh xu hướng đề thi thời điểm đó.
• Số lượng bài tập lớn: Cung cấp đủ bài tập để học sinh luyện tập và nắm vững kiến thức.
• Đáp án chi tiết: Giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.
• Tập trung vào một chủ đề: Giúp học sinh đi sâu vào kiến thức về nguyên hàm.