tư duy toán thực tế hàm số và ứng dụng lớp 12 – đinh xuân nhị

Tài liệu gồm 178 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đinh Xuân Nhị, bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập giúp học sinh lớp 12 rèn luyện tư duy giải toán thực tế chuyên đề hàm số và ứng dụng môn Toán 12.

BÀI 1. NỀN TẢNG VỀ ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

Phần I. Phân dạng và ví dụ minh họa.

+ Dạng 1. Đơn điệu và cực trị của hàm số.

+ Dạng 2. Mô hình toán trong thực tế.

Phần II. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Phần III. Trắc nghiệm đúng – sai.

Phần IV. Trắc nghiệm trả lời ngắn.

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

Phần I. Phân dạng và ví dụ minh họa.

+ Dạng 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [a;b].

+ Dạng 2. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một khoảng, nửa khoảng.

+ Dạng 3. Tìm tham số m thỏa điều kiện GTLN – GTNN cho trước.

+ Dạng 4. Dạng nâng cao của GTLN – GTNN của hàm số.

+ Dạng 5. Ứng dụng thực tế của tối ưu hóa hàm số.

Phần II. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Phần III. Trắc nghiệm đúng – sai.

Phần IV. Trắc nghiệm trả lời ngắn.

BÀI 3. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

Phần I. Phân dạng và ví dụ minh họa.

+ Dạng 1. Tiệm cận của đồ thị hàm phân thức.

+ Dạng 2. Tìm tiệm cận của đồ thị có chứa căn thức.

+ Dạng 3. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên.

+ Dạng 4. Tiệm cận của đồ thị có chứa tham số – thường xuất hiện trong đề thi ĐGNL – ĐGTD.

+ Dạng 5. Tiệm cận của đồ thị và các yếu tố hình học.

+ Dạng 6. Ứng dụng thực tế về tiệm cận của đồ thị hàm số.

Phần II. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Phần III. Trắc nghiệm đúng – sai.

Phần IV. Trắc nghiệm trả lời ngắn.

BÀI 4. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ MỘT VÀI HÀM SỐ KINH ĐIỂN.

Phần I. Phân dạng và ví dụ minh họa.

+ Dạng 1. Khảo sát và nhận diện đồ thị hàm số bậc ba.

+ Dạng 2. Khảo sát và nhận diện đồ thị hàm phân thức (bậc 1/ bậc 1).

+ Dạng 3. Khảo sát và nhận diện đồ thị hàm phân thức (bậc 2/ bậc 1).

Phần II. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Phần III. Trắc nghiệm đúng – sai.

Phần IV. Trắc nghiệm trả lời ngắn.

BÀI 5. ỨNG DỤNG HÀM SỐ TRONG MỘT VÀI LĨNH VỰC.

Phần I. Phân dạng và ví dụ minh họa.

+ Dạng 1. Tối ưu hóa diện tích và thể tích vật thể.

+ Dạng 2. Tối ưu hóa quảng ngắn nhất, thời gian ngắn nhất.

+ Dạng 3. Tối ưu hóa doanh thu lợi nhuận chi phí.

+ Dạng 4. Tối ưu hóa về tốc độ thay đổi của 1 đại lượng.

Phần II. Trắc nghiệm đúng – sai.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn.

BÀI 6. TỔNG ÔN HÀM SỐ.

Phần I. Đúng sai hàm số thuần túy.

Phần II. Đúng sai thực tế.

Phần III. Trả lời ngắn thực tế.