Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn toán, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tuyển tập 400 Bài Toán Hình Học Tuyển Chọn: Đồng Hành Cùng Kỳ Thi Vào Lớp 10 là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với mục tiêu hỗ trợ học sinh ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán hình học trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Cuốn sách dày 567 trang, bao gồm 400 bài toán được chắt lọc từ các đề thi tuyển sinh chính thức qua các năm, đi kèm với đáp án, đáp số và lời giải chi tiết, rõ ràng.
Điểm nổi bật của tài liệu này là sự đa dạng và tính tiêu biểu của các bài toán. Các bài toán không chỉ bao phủ các kiến thức cơ bản mà còn tập trung vào các dạng bài nâng cao, đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học. Để minh họa cho chất lượng nội dung, xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán 1: Đường tròn và dây cung
Cho đường tròn (O) và đường kính AB = 2R cm, với R = 10. Gọi C là trung điểm của OA. Qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh:
- a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON là hình thoi.
- b) AK.AH = R2 và tính diện tích hình quạt tạo bởi OM, OB và cung MB.
- c) Trên KN lấy I sao cho KI = KM, chứng minh NI ⊥ KB.
- d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn nhất.
- Bài toán 2: Nửa đường tròn và tiếp tuyến
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC vuông góc với AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. Chứng minh:
- a) Tứ giác OEMB nội tiếp và tam giác MDE cân.
- b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh BM.BK không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA = MB.
- c) Cho ∠ABE = 30o, tính SMOB và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp CME thuộc một đường thẳng cố định.
- Bài toán 3: Tam giác đều nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O;R) kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K, BK cắt CM tại E, với R = 6 cm. Chứng minh:
- a) Tứ giác ABHK nội tiếp và tam giác MBE cân.
- b) Tứ giác BOCD là hình thoi và gọi BE cắt (O) tại N, tính SMON.
- c) Tìm vị trí của M để chu vi tam giác MBE lớn nhất và tìm quỹ tích điểm E khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.
Đánh giá và nhận xét:
- Ưu điểm nổi bật:
- Tính cập nhật: Tuyển tập các bài toán được lấy từ các đề thi tuyển sinh qua các năm, đảm bảo tính sát thực và phù hợp với xu hướng đề thi hiện hành.
- Lời giải chi tiết: Lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự học hiệu quả.
- Đa dạng bài tập: Bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề hình học một cách toàn diện.
- Tính hệ thống: Các bài toán được sắp xếp một cách khoa học, theo chủ đề, giúp học sinh dễ dàng tra cứu và ôn tập.
- Nhận xét chung: Tài liệu Tuyển tập 400 Bài Toán Hình Học Tuyển Chọn là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Với nội dung phong phú, lời giải chi tiết và cách trình bày khoa học, cuốn sách sẽ giúp học sinh tự tin đối mặt với các bài toán hình học trong kỳ thi.
