Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo tuyển tập công thức toán luyện thi thpt quốc gia, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
BỘ CÔNG THỨC TOÁN HỌC LỚP 12: TỔNG HỢP TOÀN DIỆN KIẾN THỨC ÔN THI THPT QUỐC GIA
Bộ tài liệu này được biên soạn nhằm cung cấp một nguồn tổng hợp các công thức, kiến thức trọng tâm môn Toán lớp 12, phục vụ tối đa cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Phần I: ĐẠI SỐ
- Tam thức bậc hai: Nghiên cứu về định nghĩa, tính chất, điều kiện có nghiệm, và ứng dụng trong giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.
- Bất đẳng thức Cauchy: Khám phá các dạng bất đẳng thức Cauchy, phương pháp chứng minh và ứng dụng trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
- Cấp số cộng: Nắm vững định nghĩa, các tính chất, công thức tổng quát, và ứng dụng trong giải các bài toán thực tế.
- Cấp số nhân: Hiểu rõ định nghĩa, các tính chất, công thức tổng quát, và ứng dụng trong các bài toán liên quan đến lãi kép, tăng trưởng dân số.
- Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: Phương pháp giải các phương trình, bất phương trình với biểu thức chứa giá trị tuyệt đối, bao gồm các trường hợp và kỹ thuật biến đổi.
- Phương trình, bất phương trình chứa căn: Kỹ năng giải các phương trình, bất phương trình có chứa căn thức, chú trọng điều kiện xác định và các phép biến đổi tương đương.
- Phương trình, bất phương trình logarit: Giải các phương trình, bất phương trình logarit, sử dụng các tính chất của logarit và điều kiện xác định.
- Phương trình, bất phương trình mũ: Phương pháp giải các phương trình, bất phương trình mũ, sử dụng các tính chất của hàm mũ và kỹ thuật đưa về cùng cơ số.
- Lũy thừa: Ôn tập các khái niệm, tính chất của lũy thừa, các phép toán lũy thừa và ứng dụng.
- Logarit: Nắm vững định nghĩa, tính chất của logarit, các phép toán logarit và ứng dụng trong giải phương trình, bất phương trình.
Phần II: LƯỢNG GIÁC
- Công thức lượng giác: Tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản, công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi, và các công thức biến đổi lượng giác.
- Phương trình lượng giác: Giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao, sử dụng các công thức lượng giác và kỹ thuật biến đổi.
- Hệ thức lượng trong tam giác: Nghiên cứu các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tam giác bất kỳ, định lý sin, định lý cosin, và ứng dụng trong giải tam giác.
Phần III: ĐẠO HÀM – TÍCH PHÂN – HÌNH HỌC – NHỊ THỨC NEWTON
- Đạo hàm: Khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và ứng dụng trong việc tìm cực trị, khảo sát hàm số.
- Bảng các nguyên hàm: Tổng hợp bảng các nguyên hàm cơ bản, giúp tra cứu nhanh chóng và thuận tiện trong quá trình tính tích phân.
- Diện tích hình phẳng – Thể tích vật thể tròn xoay: Phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và trục tọa độ, tính thể tích vật thể tròn xoay.
- Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: Nghiên cứu về phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol, parabol và ứng dụng trong giải các bài toán hình học.
- Phương pháp tọa độ trong không gian: Khám phá về phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, và ứng dụng trong giải các bài toán hình học không gian.
- Nhị thức Newton: Công thức khai triển nhị thức Newton, ứng dụng trong giải các bài toán tổ hợp và xác suất.
Đánh giá và nhận xét:
Bộ công thức này bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, được trình bày một cách hệ thống và khoa học. Việc phân chia thành các phần rõ ràng giúp học sinh dễ dàng tra cứu và ôn tập. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học thuộc công thức với việc luyện tập các bài tập vận dụng để hiểu sâu sắc và nắm vững kiến thức.
