105 bài toán pt – hpt – bpt trong đề thi vào 10 môn toán năm học 2021 – 2022

Tuyển tập 105 bài toán Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình (PT – HPT – BPT) trong đề thi vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 là tài liệu ôn tập chuyên sâu, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Đặng Quang Thịnh. Tài liệu dày 17 trang, tập trung vào việc hệ thống hóa và cung cấp một nguồn luyện tập phong phú, chất lượng cao cho học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự đa dạng trong các dạng bài tập, bao gồm các bài toán điển hình thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào 10. Các bài toán được chọn lọc từ đề thi chính thức năm học 2021 – 2022, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi thực tế.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho nội dung và độ khó của tài liệu:

1. Bài toán về phương trình bậc hai:

   Cho phương trình: x² − (m − 2)x + m + 1 = 0 (1)

   • a) Giải phương trình (1) với m = −3
   • b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m
   • c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là h = 2√5.
2. Bài toán ứng dụng thực tế:

   Theo các chuyên gia về sức khoẻ, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khoẻ. Để rèn luyện sức khoẻ, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người cần phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng nhau đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra chưa? (Giả sử tốc độ đi bộ hằng ngày của hai người không đổi).

3. Bài toán về chuyển động:

   Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của Mai khi đi đến trường bằng xe đạp.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, bài tập được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nâng cao kiến thức. Các bài toán ứng dụng thực tế được đưa vào giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và áp dụng toán học vào cuộc sống.
• Tính hữu ích: Tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh lớp 9, đặc biệt là những học sinh có mong muốn đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.