109 bài toán trắc nghiệm nguyên hàm – trần công diêu

Tài liệu luyện tập Nguyên hàm và Tích phân – Tuyển tập bài tập trắc nghiệm của thầy Trần Công Diêu là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán, đặc biệt là phần Nguyên hàm và Tích phân. Tài liệu bao gồm 24 trang, tổng hợp 109 bài tập trắc nghiệm được biên soạn công phu bởi thầy Trần Công Diêu.

Tài liệu tập trung vào việc củng cố kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học. Các câu hỏi được xây dựng đa dạng, bao gồm các câu hỏi kiểm tra lý thuyết, các bài tập vận dụng và nâng cao, giúp người học đánh giá được mức độ hiểu biết của mình một cách toàn diện.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho nội dung và hình thức bài tập trong tài liệu:

1. Câu hỏi trắc nghiệm về định nghĩa và tính chất của nguyên hàm:

   Mệnh đề nào sau đây sai?

   • A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a; b) và C là hằng số thì ∫f(x) = F(x) + C
   • B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b)
   • C. F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a; b) ⇔ F'(x) = f(x) ∀x ∈ (a; b)
   • D. (∫f(x)dx)’ = f(x)

2. Câu hỏi trắc nghiệm về mối liên hệ giữa tính liên tục và khả năng có nguyên hàm:

   Xét hai khẳng định sau:

   • (I) Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
   • (II) Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

   Trong hai khẳng định trên:

   • A. Chỉ có (I) đúng
   • B. Chỉ có (II) đúng
   • C. Cả hai đều đúng
   • D. Cả hai đều sai

3. Câu hỏi trắc nghiệm về điều kiện để hàm số có nguyên hàm:

   Hàm số f(x) có nguyên hàm trên K nếu:

   • A. f(x) xác định trên K
   • B. f(x) có giá trị lớn nhất trên K
   • C. f(x) có giá trị nhỏ nhất trên K
   • D. f(x) liên tục trên K

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu được biên soạn bởi một giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Số lượng bài tập lớn giúp người học có nhiều cơ hội luyện tập và rèn luyện kỹ năng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo đáp án giúp người học tự đánh giá kết quả.
• Nhận xét: Tài liệu sẽ đặc biệt hữu ích cho những học sinh, sinh viên đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng như thi THPT Quốc gia, thi Đại học.