THCS
THCS
Căn thức, một khái niệm được giới thiệu ban đầu trong chương trình Đại số 7 thông qua căn bậc hai số học, đã sớm khơi gợi sự tò mò và hứng thú khám phá đối với nhiều học sinh yêu Toán. Đến chương trình Đại số 9, căn thức trở thành một nội dung trọng tâm, được hệ thống hóa với đầy đủ các khái niệm, tính chất và định nghĩa. Học sinh được làm quen với căn bậc hai của một biến số và nhiều biến số, hằng đẳng thức quan trọng √A² = |A|, các phép toán khai phương tích, khai phương thương, mối liên hệ giữa phép nhân, chia và khai phương, cùng với kỹ năng trục căn thức. Đặc biệt, việc biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai và tính toán với căn bậc ba, căn bậc cao là những kỹ năng nền tảng.
Một lĩnh vực đặc biệt và đầy thách thức trong chương trình là phương trình, hệ phương trình chứa căn. Đây là nội dung đòi hỏi tư duy sâu sắc và được tác giả trình bày trong các tài liệu chuyên biệt khác.
Bài toán biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai có tầm quan trọng đặc biệt. Đây là kiến thức cơ bản, xuất hiện thường xuyên trong các kỳ thi kiểm tra, thi học sinh giỏi các cấp, và tuyển sinh lớp 10 THPT. Chính vì vậy, đây là một chủ đề được quan tâm rộng rãi từ học sinh, phụ huynh, giáo viên đến giới chuyên môn và cộng đồng yêu Toán.
Mặc dù nhiều học sinh có thể đã quen thuộc với dạng bài này, thậm chí có tâm lý chủ quan, nhưng thực tế, việc giải quyết triệt để các bài toán này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt và sâu sắc kiến thức về căn thức, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình và bất đẳng thức. Đôi khi, nó còn đòi hỏi khả năng tư duy logic và sáng tạo cao. Nhiều học sinh có thể đạt được 80% số điểm, nhưng việc hoàn thành hoàn toàn một bài toán phức tạp không phải lúc nào cũng dễ dàng.
Tài liệu BÀI TẬP BIẾN ĐỔI TỔNG HỢP CĂN THỨC (PHẦN 2) tập trung vào các bài toán rút gọn căn thức, đồng thời bổ sung nhiều câu hỏi phụ. Việc rút gọn biểu thức là bước đệm quan trọng, từ đó, dựa trên đặc điểm của căn thức thu được, có thể tự tạo ra nhiều câu hỏi phụ hay và khó, thậm chí vượt qua độ khó của các bài toán riêng lẻ.
Tác giả xin giới thiệu và phát triển các bài toán quen thuộc, được tổng hợp từ các đề thi chất lượng học kỳ, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT (cả thường và chuyên), và đề thi học sinh giỏi các cấp THCS.
Đánh giá và nhận xét về ưu điểm:
