450 bài tập trắc nghiệm và tự luận tích phân – thanh vân, minh quang

"Bài tập Tích phân" của các tác giả Nguyễn Thanh Vân và Trần Minh Quang là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với mục tiêu hỗ trợ sinh viên và học sinh nâng cao kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán tích phân. Cuốn sách dày 176 trang, bao gồm tuyển tập 450 bài tập trắc nghiệm và tự luận, được trình bày một cách khoa học và có hệ thống.

Điểm nổi bật của cuốn sách là các bài tập không chỉ được cung cấp đáp án mà còn đi kèm với phân tích và lời giải chi tiết, giúp người học hiểu sâu sắc phương pháp tiếp cận và kỹ thuật giải quyết từng dạng bài. Điều này đặc biệt hữu ích cho những người tự học hoặc muốn củng cố kiến thức đã học.

Nội dung sách được cấu trúc chặt chẽ, bao gồm các chương và vấn đề sau:

1. Họ nguyên hàm: Giới thiệu các khái niệm cơ bản và phương pháp tìm nguyên hàm của các hàm số.
2. Tích phân xác định: Tập trung vào các kỹ thuật tính tích phân xác định, bao gồm:
   • Áp dụng công thức Newton – Leibnitz
   • Phương pháp đổi biến số
   • Phương pháp tích phân từng phần
3. Vài dạng tích phân thường gặp: Phân tích và giải quyết các bài toán tích phân liên quan đến:
   • Hàm hữu tỉ
   • Hàm chứa căn
   • Hàm chứa giá trị tuyệt đối
   • Hàm lượng giác
4. Các bài toán đẳng thức, bất đẳng thức, giới hạn của tích phân: Khám phá các ứng dụng nâng cao của tích phân, bao gồm:
   • Đẳng thức tích phân
   • Bất đẳng thức tích phân
   • Tích phân truy hồi
   • Tính giới hạn của tích phân
5. Ứng dụng của tích phân: Minh họa tính ứng dụng thực tế của tích phân trong:
   • Tính diện tích hình phẳng
   • Tính thể tích vật thể tròn xoay

Đánh giá: Cuốn sách là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho những ai đang học tập và nghiên cứu về tích phân. Sự kết hợp giữa lý thuyết và bài tập thực hành, cùng với lời giải chi tiết, giúp người học nắm vững kiến thức và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc cũng là một ưu điểm lớn của cuốn sách.