650 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – nhóm toán

Tuyển tập 650 câu hỏi trắc nghiệm Phương pháp Tọa độ trong Không gian: Từ Nền tảng đến Nâng cao là tài liệu học tập và luyện thi chuyên sâu, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm từ cộng đồng Nhóm Toán. Tài liệu bao gồm 114 trang, tập hợp một hệ thống bài tập đa dạng, được phân loại thành 8 đề thi, bao phủ toàn diện kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian, từ các khái niệm cơ bản đến các bài toán vận dụng và nâng cao.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự đa dạng trong mức độ khó của câu hỏi, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và từng bước nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi quan trọng, đồng thời khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Cấu trúc và nội dung tài liệu được minh họa qua một số ví dụ tiêu biểu:

1. Bài toán về Vectơ và Quan hệ Vuông góc:

   Trích dẫn: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (1,1,1), B (1,3,5), C(1,1,4), D(2,3,2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng?

   • A. AB ⊥ IJ
   • B. CD ⊥ IJ
   • C. AB và CD có chung trung điểm
   • D. IJ ⊥ (ABC)

   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tọa độ trung điểm, vectơ và điều kiện vuông góc giữa hai vectơ.

2. Bài toán về Mặt phẳng và Điểm:

   Trích dẫn: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A (1,2,1) và hai mặt phẳng:

   • (α): 2x + 4y – 6z – 5 = 0
   • (β): x + 2y – 3z = 0

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   • A. (β) không đi qua A và không song song với (α)
   • B. (β) đi qua A và song song với (α)
   • C. (β) đi qua A và không song song với (α)
   • D. (β) không đi qua A và song song với (α)

   Bài toán này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc xác định mối quan hệ giữa điểm và mặt phẳng, cũng như điều kiện song song giữa hai mặt phẳng.

3. Bài toán về Mặt cầu:

   Trích dẫn: Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng:

   • A. √5
   • B. 4
   • C. 5
   • D. 5/2

   Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về phương trình mặt cầu và điều kiện tiếp xúc giữa mặt cầu và trục tọa độ.

Đánh giá: Tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi đại học, cao đẳng. Sự đa dạng về nội dung và mức độ khó, cùng với đáp án chi tiết, sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình ôn tập.