giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ – trần đình cư

Tài liệu chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian do thầy Trần Đình Cư biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người quan tâm đến hình học không gian.

Tài liệu bao gồm 37 trang, tập trung phân tích và giải chi tiết 46 bài toán thuộc chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian. Nội dung được trình bày một cách hệ thống, giúp người học nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho độ khó và phạm vi kiến thức được đề cập trong tài liệu:

1. Bài toán 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, AA’ = b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và AB.
   • a. Tính theo a và b thể tích của tứ diện A’CMN
   • b. Tính tỉ số b/a để B’C ⊥ AC’
2. Bài toán 2: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, BC, DD’.
   • a. Tính góc giữa hai đường thẳng AC’ và A’B.
   • b. Chứng minh AC’ ⊥ (MNP) và tính thể tích của khối tứ diện AMNP.
3. Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD. Chứng minh rằng AM ⊥ BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu cung cấp các bài toán đa dạng, bao gồm các dạng bài tập điển hình về tính góc, khoảng cách, thể tích, quan hệ vuông góc trong không gian. Các lời giải được trình bày chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu, giúp người học tự học hiệu quả.
• Tính chuyên sâu: Các bài toán được chọn lọc có độ khó tăng dần, đòi hỏi người học phải vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học.
• Giá trị thực tiễn: Tài liệu là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc ôn tập, luyện thi và nâng cao kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian.

Nhìn chung, đây là một tài liệu chất lượng, đáng tin cậy và hữu ích cho những ai mong muốn chinh phục chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian.