8 kỹ thuật đạt điểm tối đa nguyên hàm – tích phân – nguyễn tiến đạt

Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân đóng vai trò then chốt trong chương trình Toán học phổ thông, đặc biệt quan trọng đối với các ngành kỹ thuật khi học lên đại học. Nhằm hỗ trợ học sinh tối ưu hóa kết quả trong kỳ thi THPT Quốc gia, cuốn sách này được biên soạn với mục tiêu cung cấp một hệ thống kiến thức và kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Cuốn sách tập trung vào những phương pháp trọng tâm, thường xuất hiện trong đề thi của Bộ Giáo dục, đồng thời bám sát cấu trúc đề thi hiện hành. Điểm nổi bật của cuốn sách là:

• Phương pháp tiếp cận toàn diện: Bao gồm đầy đủ các kỹ thuật giải quyết bài tập Nguyên hàm – Tích phân, được chọn lọc từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế.
• Giải thích chi tiết, dễ hiểu: Các ví dụ được minh họa cụ thể theo từng bước (Step by Step), phù hợp với cả những học sinh còn gặp khó khăn trong việc nắm bắt kiến thức nền tảng.
• Đa dạng bài tập: Hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, bao phủ nhiều dạng bài khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng đề thi.
• Ứng dụng công nghệ: Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio và Vinacal để giải quyết các bài toán Nguyên hàm – Tích phân một cách nhanh chóng và chính xác.

Với việc nắm vững 8 kỹ thuật được trình bày trong sách, học sinh sẽ có nền tảng vững chắc để đạt điểm cao nhất trong chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân.

Nội dung chi tiết:

1. Nguyên hàm
   • A. Định nghĩa và tính chất
   • B. Bảng các nguyên hàm, đạo hàm cơ bản
   • Trắc nghiệm lý thuyết nguyên hàm
   • Đáp án trắc nghiệm lý thuyết nguyên hàm
2. Kỹ thuật 1. Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
3. Kỹ thuật 2. Tính nguyên hàm của hàm số hữu tỷ
4. Kỹ thuật 3. Đổi biến dạng 1
5. Tích phân
   • Trắc nghiệm lý thuyết tích phân
   • Đáp án trắc nghiệm lý thuyết tích phân
6. Kỹ thuật 4. Tích phân lượng giác
   • 1. Công thức lượng giác thường sử dụng
   • Dạng 4.1. Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản
   • Dạng 4.2. Dùng công thức hạ bậc
   • Dạng 4.3. Dùng công thức biến đổi tích thành tổng
   • Dạng 4.4. Đổi biến số
   • Dạng 4.4.1. Kết hợp với d(sinx) = cosx, d(cosx) = -sinx
   • Dạng 4.4.2. Kết hợp với d((sinx)^2) = sin2xdx, d((cosx)^2) = -2sin2xdx
   • Dạng 4.4.3. Kết hợp với d(tanx) và d(cotx)
   • Dạng 4.4.4. Kết hợp với d(sinx ± cosx)
7. Kỹ thuật 5. Đổi biến số dạng 2
8. Kỹ thuật 6. Tích phân từng phần
9. Kỹ thuật 7. Tích phân chứa giá trị tuyệt đối
10. Ứng dụng tích phân
    • 1. Tính diện tích hình phẳng
    • 1.1. Diện tích hình thang cong
    • 1.2. Diện tích hình phẳng
    • 2. Tính thể tích khối tròn xoay
    • 3. Bài toán chuyển động
11. Kỹ thuật 8. Sử dụng máy tính Casio – Vinacal trong giải toán nguyên hàm – tích phân
    • Dạng 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)
    • Dạng 2. Tìm nguyên hàm F(x) khi biết F(x0) = M
    • Dạng 3. Tính tích phân
    • Dạng 4. Tìm a, b sao cho tích phân có giá trị bằng A
    • Dạng 5. Tính diện tích, thể tích
    • Dạng 6. Mối liên hệ giữa A, B, C
12. Phụ lục
    • A. Đề tổng hợp nguyên hàm – tích phân và đáp án
    • B. Tích phân trong đề thi đại học 10 năm gần đây