áp dụng kỹ thuật truy hàm để tính diện tích hình phẳng

Tài liệu gồm 30 trang, được biên soạn bởi tác giả Anh Shiper Toán, hướng dẫn áp dụng kỹ thuật truy hàm để tính diện tích hình phẳng.

Trích dẫn tài liệu Áp dụng kỹ thuật truy hàm để tính diện tích hình phẳng:

+ Một hộ gia đình thiết kế một khu vui chơi lớn cho gia đình có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là AD = 40m và AB = 50m. Trong đó, phần được tô màu đậm làm nơi trồng hoa, phần còn lại để làm sân chơi. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là đường cong (C) và các cạnh của hình chữ nhật. Biết mỗi điểm M trên đường cong (C) luôn có tích khoảng cách đến các cạnh AB, AD bằng 20 m. Số tiền chi phi để trồng hoa là 200.000 đ trên một mét vuông, số tiền làm sân chơi là 350.000 đ trên một mét vuông. Số tiền hộ gia đình cần dùng để làm sân chơi là bao nhiêu triệu đồng?

+ Người ta thiết kế hoa văn trên những viên gạch lát sàn hình vuông độ dài cạnh bằng 1 mét với phần giữa là một bông hoa giới hạn bởi đường cong (L). Biết rằng nếu M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh kề nhau của hình vuông và MN = 1m thì MN cắt (L) tại điểm P sao cho PM = 2PN. Khi ấy diện tích của bông hoa (phần gạch sọc) trên mỗi viên gạch này là bao nhiêu mét vuông (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

+ Một viên gạch lát nền nhà có dạng hình vuông với hoa văn được thiết kế bởi một học sinh lớp 12. Xét hình phẳng có diện tích S1 được tạo thành bởi các đường cong (L1), (L2) và một cạnh viên gạch, trong đó đường (L1) là tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = √2d(M;Δ) (A là trung điểm một cạnh viên gạch; Δ là đường phân giác góc phần tư thứ nhất theo hình vẽ); (L2) đối xứng với (L1) qua trục Ox. Biết viên gạch này có kích thước cạnh bằng 40 cm, tính tổng diện tích S1 + S2 + S3 + S4 và làm tròn đến hàng đơn vị của cm2.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG