Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Giải chi tiết Sách bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 12 trong Sách bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Tập 1 tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất và cách tìm chúng. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm Ước chung

Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là số mà chia hết cho tất cả các số đó.

Ví dụ: Các ước chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6.

2. Khái niệm Ước chung lớn nhất (UCLN)

Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của chúng.

Kí hiệu: UCLN(a, b)

Ví dụ: UCLN(12, 18) = 6.

3. Các phương pháp tìm UCLN

Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của các số, sau đó chọn số lớn nhất.
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.
- Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

4. Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm UCLN(24, 36).

Giải:

Phương pháp liệt kê: Các ước chung của 24 và 36 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Vậy UCLN(24, 36) = 12.
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 24 = 2³ . 3
- 36 = 2² . 3²
- UCLN(24, 36) = 2² . 3 = 12

5. Bài tập áp dụng

Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Tìm UCLN(15, 25)
Tìm UCLN(48, 60)
Tìm UCLN(30, 45, 60)

6. Ứng dụng của UCLN

UCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Rút gọn phân số.
Chia một đoạn dây thành các đoạn bằng nhau.
Giải các bài toán liên quan đến chia hết.

7. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài này, các em cần:

Nắm vững định nghĩa về ước chung và ước chung lớn nhất.
Thực hành các phương pháp tìm UCLN.
Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức được trình bày trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất và tự tin giải các bài tập trong Sách bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Tập 1.