Bài 13: Tập hợp các số nguyên

Bài 13: Tập hợp các số nguyên - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 13 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm tập hợp các số nguyên, một trong những nền tảng quan trọng của toán học. Hiểu rõ về số nguyên là bước đệm cần thiết để học các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm số nguyên

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...), các số nguyên âm (-1, -2, -3,...) và số 0. Số nguyên âm là số nhỏ hơn 0, được dùng để biểu diễn các đại lượng ngược lại với số tự nhiên. Ví dụ: nhiệt độ dưới 0 độ C, nợ tiền,...

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Phía bên phải gốc là các số dương, phía bên trái gốc là các số âm. Mỗi số nguyên được biểu diễn bằng một điểm trên trục số. Khoảng cách từ điểm biểu diễn số nguyên đến gốc gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện như sau:

• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2.
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn.

4. Các phép toán với số nguyên

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số nguyên cũng tương tự như với số tự nhiên, nhưng cần lưu ý đến dấu của số nguyên:

• Cộng hai số nguyên âm: Cộng giá trị tuyệt đối của hai số, kết quả là số nguyên âm. Ví dụ: (-3) + (-5) = -8.
• Cộng một số nguyên âm và một số nguyên dương: Lấy số nguyên dương trừ đi giá trị tuyệt đối của số nguyên âm. Nếu kết quả dương thì là số nguyên dương, nếu kết quả âm thì là số nguyên âm. Ví dụ: 5 + (-3) = 2; (-7) + 2 = -5.
• Trừ hai số nguyên: Đổi dấu số trừ và cộng với số bị trừ. Ví dụ: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
• Nhân hai số nguyên:
  • Hai số nguyên cùng dấu thì tích là số nguyên dương.
  • Hai số nguyên khác dấu thì tích là số nguyên âm.
• Chia hai số nguyên: Tương tự như phép nhân, cần chú ý đến dấu của hai số.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, -1, 0, 3.

Giải: -5 < -1 < 0 < 2 < 3

Bài 2: Tính: (-4) + 7 - (-2)

Giải: (-4) + 7 - (-2) = (-4) + 7 + 2 = 5

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số nguyên, các em nên làm thêm nhiều bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.

7. Kết luận

Bài 13: Tập hợp các số nguyên là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc hiểu rõ các khái niệm và phép toán với số nguyên sẽ giúp các em học tốt môn Toán và có nền tảng vững chắc cho các lớp trên. Chúc các em học tập tốt!