Bài 2: Tập hợp các số nguyên

Bài 2: Tập hợp các số nguyên - Giải SBT Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Bài 2 trong chương 2 của sách bài tập Toán 6 Cánh Diều Tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với tập hợp các số nguyên. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, mở ra cánh cửa cho các em học sinh khám phá những kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm về số nguyên

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...) và các số đối của chúng (-1, -2, -3,...). Số nguyên không có phần thập phân. Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là ℤ.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Các số nguyên dương nằm bên phải gốc, các số nguyên âm nằm bên trái gốc. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn.

4. Các phép toán với số nguyên

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số nguyên tuân theo các quy tắc sau:

• Cộng hai số nguyên cùng dấu: Cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu.
• Cộng hai số nguyên khác dấu: Lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn.
• Trừ hai số nguyên: Đổi dấu số trừ và cộng với số bị trừ.
• Nhân hai số nguyên cùng dấu: Nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả dương.
• Nhân hai số nguyên khác dấu: Nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả âm.
• Chia hai số nguyên cùng dấu: Chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả dương.
• Chia hai số nguyên khác dấu: Chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả âm.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: So sánh các số nguyên sau: -5 và 2

Giải: Vì -5 là số nguyên âm và 2 là số nguyên dương nên -5 < 2.

Bài 2: Tính: (-3) + 5

Giải: (-3) + 5 = 5 - 3 = 2

Bài 3: Tính: 7 - (-2)

Giải: 7 - (-2) = 7 + 2 = 9

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số nguyên, các em nên làm thêm nhiều bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc áp dụng các quy tắc so sánh và thực hiện các phép toán một cách chính xác.

7. Tầm quan trọng của việc học tập hợp các số nguyên

Việc hiểu rõ về tập hợp các số nguyên là nền tảng quan trọng để các em học sinh tiếp thu các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên, như đại số, hình học và giải tích. Ngoài ra, kiến thức này còn ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2: Tập hợp các số nguyên - Sách bài tập Toán 6 Cánh Diều Tập 1. Chúc các em học tập tốt!