Bài 2. Xác suất thực nghiệm

Bài 2. Xác suất thực nghiệm - Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 2 trong chương 9 của sách bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất thực nghiệm và cách áp dụng nó vào các tình huống thực tế. Xác suất thực nghiệm là một phương pháp ước lượng khả năng xảy ra của một sự kiện dựa trên kết quả của một số lượng lớn các thử nghiệm.

1. Khái niệm xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm của một sự kiện A, ký hiệu là P_n(A), được tính bằng tỷ lệ giữa số lần sự kiện A xảy ra trong n thử nghiệm và tổng số n thử nghiệm. Công thức tính xác suất thực nghiệm là:

P_n(A) = (Số lần sự kiện A xảy ra) / (Tổng số thử nghiệm)

2. Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về khái niệm này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ. Giả sử chúng ta tung một đồng xu 100 lần và quan sát kết quả. Nếu mặt ngửa xuất hiện 52 lần, thì xác suất thực nghiệm của sự kiện “mặt ngửa xuất hiện” là:

P₁₀₀(Ngửa) = 52 / 100 = 0.52

3. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về xác suất thực nghiệm:

1. Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ, 2 quả bóng màu xanh và 5 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm để lấy được quả bóng màu đỏ sau 20 lần thử nghiệm, biết rằng có 8 lần lấy được quả bóng màu đỏ.
2. Một người tung một con xúc xắc 6 mặt 50 lần. Kết quả thống kê được như sau:
   • Mặt 1: 7 lần
   • Mặt 2: 9 lần
   • Mặt 3: 8 lần
   • Mặt 4: 10 lần
   • Mặt 5: 6 lần
   • Mặt 6: 10 lần
   Tính xác suất thực nghiệm để tung được mặt 6.

4. Mối liên hệ giữa xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm

Xác suất lý thuyết là xác suất được tính dựa trên các giả định về tính đối xứng của các sự kiện. Ví dụ, xác suất lý thuyết để tung được mặt ngửa của một đồng xu là 0.5. Xác suất thực nghiệm là xác suất được tính dựa trên kết quả của các thử nghiệm thực tế. Khi số lượng thử nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm sẽ càng gần với xác suất lý thuyết.

5. Lưu ý quan trọng

• Xác suất thực nghiệm chỉ là một ước lượng của xác suất thực sự.
• Số lượng thử nghiệm càng lớn, ước lượng càng chính xác.
• Xác suất thực nghiệm có thể khác với xác suất lý thuyết do các yếu tố ngẫu nhiên.

6. Tổng kết

Bài 2. Xác suất thực nghiệm cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về cách ước lượng khả năng xảy ra của một sự kiện dựa trên kết quả của các thử nghiệm. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!