Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 33 thuộc chương IX, Tam giác đồng dạng, Vở thực hành Toán 8 Tập 2, tập trung vào việc củng cố kiến thức về điều kiện nhận biết hai tam giác đồng dạng. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

I. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu: △ABC ~ △A'B'C'. Điều này có nghĩa là:

• ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
• AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

Tỉ số giữa các cạnh tương ứng được gọi là tỉ số đồng dạng.

II. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

1. Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Góc - Góc)
2. Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Góc - Cạnh)
3. Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Cạnh - Cạnh)

III. Bài tập áp dụng và giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập điển hình trong Bài 33, Vở thực hành Toán 8 Tập 2, cùng với lời giải chi tiết:

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. Lấy điểm D trên AB sao cho AD = 2cm. Vẽ đường thẳng DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Giải:

Vì DE // BC nên △ADE ~ △ABC (theo định lý Thales).

Suy ra: AD/AB = DE/BC = AE/AC

Thay số: 2/6 = DE/8 = AE/10

Từ 2/6 = DE/8 suy ra DE = (2 * 8) / 6 = 8/3 cm

Từ 2/6 = AE/10 suy ra AE = (2 * 10) / 6 = 10/3 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH. Tính độ dài AH.

Giải:

Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 3 * 4 = 6 cm²

Độ dài cạnh BC là: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

Diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng: S = (1/2) * BC * AH

Suy ra: 6 = (1/2) * 5 * AH

Vậy AH = (2 * 6) / 5 = 2.4 cm

IV. Lưu ý khi giải bài tập về tam giác đồng dạng

• Xác định đúng các góc và cạnh tương ứng.
• Sử dụng đúng các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về Bài 33. Hai tam giác đồng dạng - Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt!