Bài 35. Trung điểm của đoạn thẳng

Trong chương trình Toán 6, việc làm quen với các khái niệm hình học cơ bản là vô cùng quan trọng. Bài 35, tập trung vào trung điểm của đoạn thẳng, là một bước đệm quan trọng để các em hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng

Một điểm được gọi là trung điểm của đoạn thẳng nếu nó nằm giữa hai mút của đoạn thẳng đó và cách đều hai mút. Nói cách khác, nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì AM = MB.

2. Cách xác định Trung điểm của đoạn thẳng

Có nhiều cách để xác định trung điểm của một đoạn thẳng:

• Cách 1: Sử dụng thước kẻ: Đo chiều dài đoạn thẳng, sau đó chia đôi và đánh dấu điểm giữa.
• Cách 2: Sử dụng công thức: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) là hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, thì trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ:

M( (x_A + x_B)/2 ; (y_A + y_B)/2 )

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng CD có độ dài 8cm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tính độ dài đoạn thẳng CE.

Giải: Vì E là trung điểm của đoạn thẳng CD nên CE = CD/2 = 8cm/2 = 4cm.

Ví dụ 2: Trên trục số, cho điểm A có tọa độ -3 và điểm B có tọa độ 5. Tìm tọa độ của trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Giải: Tọa độ của trung điểm I là: I( (-3 + 5)/2 ; 0 ) = I(1 ; 0)

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Cho đoạn thẳng MN có độ dài 10cm. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MP.
2. Trên trục số, cho điểm C có tọa độ -7 và điểm D có tọa độ 2. Tìm tọa độ của trung điểm K của đoạn thẳng CD.
3. Vẽ đoạn thẳng EF dài 6cm. Xác định trung điểm O của đoạn thẳng EF bằng thước kẻ.

5. Mở rộng kiến thức

Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong hình học, trung điểm của đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó. Trong vật lý, trung điểm của một vật thể có thể được xem là tâm khối lượng của vật thể đó.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, các em nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

7. Tổng kết

Bài học Bài 35. Trung điểm của đoạn thẳng đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ có thể tự tin giải các bài tập liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!