Bài 4: Hình thang cân

Bài 4: Hình thang cân - Giải SBT Toán 6 Cánh diều Tập 1

Bài 4 trong Sách bài tập Toán 6 Cánh diều Tập 1, Chương 3: Hình học trực quan, tập trung vào việc tìm hiểu về hình thang cân. Đây là một loại hình thang đặc biệt, có hai cạnh bên bằng nhau. Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các bài toán liên quan.

I. Định nghĩa hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song và hai cạnh bên còn lại bằng nhau. Nói cách khác, một hình thang được gọi là hình thang cân khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

• Có hai cạnh đối song song (đây là điều kiện để trở thành hình thang).
• Hai cạnh bên còn lại bằng nhau.

II. Tính chất của hình thang cân

Hình thang cân có những tính chất quan trọng sau:

1. Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
2. Hai đường chéo bằng nhau.
3. Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

III. Bài tập áp dụng và lời giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong Sách bài tập Toán 6 Cánh diều Tập 1, Bài 4: Hình thang cân, cùng với lời giải chi tiết:

Bài 1: Nhận biết hình thang cân

Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang có AB song song CD và AD = BC nên ABCD là hình thang cân theo định nghĩa.

Bài 2: Tính góc trong hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD, góc A = 80 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc B = góc A = 80 độ. Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ, do đó góc D = góc C = 180 độ - 80 độ = 100 độ.

Bài 3: Chứng minh tính chất đường chéo

Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• AC là cạnh chung
• Góc DAC = góc DBC (hai góc so le trong do AB song song CD)

Do đó, tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c). Suy ra EA = EB.

IV. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các bài tập cơ bản, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình thang cân, như tính độ dài đường trung bình, diện tích hình thang cân, và các ứng dụng thực tế của hình thang cân trong cuộc sống.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em học tập tốt hơn.

Hy vọng rằng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4: Hình thang cân - Sách bài tập Toán 6 Cánh diều Tập 1. Chúc các em học tập tốt!