Bài 7. Tập hợp các số thực

Bài 7. Tập hợp các số thực - Vở thực hành Toán 7: Tổng quan

Bài 7 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương II tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ khái niệm về tập hợp các số thực. Đây là một trong những nền tảng quan trọng của toán học, giúp học sinh hiểu được cấu trúc và tính chất của các con số mà chúng ta sử dụng hàng ngày.

1. Số hữu tỉ và số vô tỉ

Trước khi đi sâu vào tập hợp các số thực, chúng ta cần ôn lại kiến thức về số hữu tỉ và số vô tỉ.

Số hữu tỉ: Là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0.
Số vô tỉ: Là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Chúng có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: √2, π, e.

2. Tập hợp các số thực (ℝ)

Tập hợp các số thực (ℝ) bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Nói cách khác, mọi số đều là số thực. Tập hợp số thực được biểu diễn trên trục số, bao gồm tất cả các điểm trên trục số.

3. Biểu diễn số thực trên trục số

Mỗi số thực đều có một điểm tương ứng trên trục số. Việc biểu diễn số thực trên trục số giúp chúng ta hình dung được vị trí tương đối của các số và so sánh chúng một cách trực quan.

4. Các tính chất của tập hợp số thực

Tập hợp số thực có các tính chất quan trọng sau:

Tính đóng: Phép cộng, trừ, nhân và chia (trừ chia cho 0) hai số thực luôn cho kết quả là một số thực.
Tính giao hoán: a + b = b + a và a * b = b * a với mọi số thực a và b.
Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) và (a * b) * c = a * (b * c) với mọi số thực a, b và c.
Tính chất phân phối: a * (b + c) = a * b + a * c với mọi số thực a, b và c.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về tập hợp các số thực, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

Liệt kê các số thực trong các số sau: 1/3, √5, -2, 0, π, 7/2.
Biểu diễn các số -1.5, 2.3, và √3 trên trục số.
Thực hiện các phép tính sau và xác định kết quả thuộc tập hợp số nào:

2 + √2
3 * (1/2)
√9 - 4

6. Lời giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 7

montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương II. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách giải và áp dụng kiến thức vào các bài toán tương tự.

7. Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về tập hợp số thực

Việc nắm vững kiến thức về tập hợp số thực là rất quan trọng vì nó là nền tảng cho nhiều khái niệm và định lý toán học khác. Nó cũng giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.

8. Kết luận

Hy vọng rằng bài học Bài 7. Tập hợp các số thực - Vở thực hành Toán 7 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm tập hợp các số thực và các tính chất của nó. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán liên quan.