bài giảng lũy thừa và hàm số lũy thừa

Tài liệu chuyên đề “Lũy thừa và Hàm số Lũy thừa” là tài liệu học tập dành cho học sinh lớp 12, được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ đắc lực cho việc ôn tập và nâng cao kiến thức trong chương trình Giải tích 12, cụ thể là chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Tài liệu có độ dài 20 trang, bao gồm phần lý thuyết trọng tâm được trình bày cô đọng, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập được phân loại theo dạng, có hướng dẫn giải chi tiết.

Mục tiêu của tài liệu:

• Kiến thức:
  • Nắm vững các khái niệm và tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ không nguyên và số mũ thực.
  • Hiểu rõ khái niệm và tính chất của căn bậc n.
  • Nắm vững khái niệm, tính chất và các quy tắc liên quan đến hàm số lũy thừa.
  • Thành thạo công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
  • Nhận biết và phân tích được dạng đồ thị của hàm số lũy thừa.
• Kỹ năng:
  • Sử dụng thành thạo các tính chất của lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức chứa lũy thừa một cách hiệu quả.
  • Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số lũy thừa, bao gồm xét tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị.
  • Thực hiện chính xác các phép tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.

Nội dung chính:

1. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM: Phần này hệ thống hóa các kiến thức nền tảng về lũy thừa và hàm số lũy thừa, tạo tiền đề vững chắc cho việc giải quyết các bài tập.
2. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
   • Dạng 1: Lũy thừa
     • Bài toán 1: Biến đổi lũy thừa về dạng số mũ hữu tỷ.
       • Bài toán 1.1: Thu gọn biểu thức chứa căn thức.
       • Bài toán 1.2: Thu gọn biểu thức chứa lũy thừa.
     • Bài toán 2: Tính giá trị của các biểu thức lũy thừa.
   • Dạng 2: Hàm số lũy thừa
     • Bài toán 1: Xác định tập xác định của hàm số lũy thừa.
     • Bài toán 2: Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
     • Bài toán 3: Khảo sát sự biến thiên và nhận dạng đồ thị của hàm số lũy thừa.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu được cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia thành các phần chính: Lý thuyết trọng tâm và Các dạng bài tập, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Việc phân loại bài tập theo dạng cùng với hướng dẫn giải chi tiết là một ưu điểm lớn, hỗ trợ học sinh tự học và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán. Nội dung bao phủ đầy đủ các kiến thức cơ bản và nâng cao về lũy thừa và hàm số lũy thừa, phù hợp với chương trình học lớp 12.