Bài tập - Chủ đề 7 : Tính chất chia hết

Chương I: Ôn tập và Bổ túc về số tự nhiên - Chủ đề 7: Tính chất chia hết

Chương I của chương trình Toán 6 tập trung vào việc củng cố kiến thức về số tự nhiên, bao gồm các phép toán cơ bản, tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và đặc biệt là các tính chất chia hết. Việc nắm vững các tính chất này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Khái niệm cơ bản về chia hết

Một số a được gọi là chia hết cho số b nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b * q. Trong đó:

• a: Số bị chia
• b: Số chia
• q: Thương

Ký hiệu: a ⋮ b

Nếu a không chia hết cho b, ta có thể viết a không chia hết cho b (a không ⋮ b).

II. Tính chất chia hết

1. Tính chất 1: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b và (a - c) ⋮ b.
2. Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì a * c ⋮ b.
3. Tính chất 3: Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
4. Tính chất 4: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì a, b và c có ước chung là b.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất chia hết:

Bài 1: Kiểm tra tính chia hết

a) 12 có chia hết cho 3 không? Tại sao?

b) 15 có chia hết cho 4 không? Tại sao?

c) 21 có chia hết cho 7 không? Tại sao?

Bài 2: Vận dụng tính chất chia hết

a) Cho a ⋮ 5 và b ⋮ 5. Chứng minh rằng (2a + 3b) ⋮ 5.

b) Cho a ⋮ 7 và b ⋮ 7. Chứng minh rằng (a - b) ⋮ 7.

Bài 3: Bài tập tổng hợp

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (n + 5) ⋮ 3.

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài các tính chất chia hết cơ bản, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Số nguyên tố và hợp số
• Ước chung và ước chung lớn nhất
• Bội chung và bội chung nhỏ nhất

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

Montoan.com.vn hy vọng rằng với tài liệu này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 6 và đạt được kết quả cao. Chúc các em thành công!