bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu – diệp tuân

Tài liệu "Bài tập Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu" của thầy giáo Diệp Tuân là một nguồn tài liệu học tập toàn diện dành cho học sinh lớp 12, tập trung vào chương 2 của chương trình Hình học. Với độ dày 259 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết cơ bản mà còn đi sâu vào phân loại và giải quyết các dạng bài tập thường gặp, kèm theo các câu hỏi trắc nghiệm để hỗ trợ quá trình ôn luyện.

MỤC LỤC

CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ MẶT CẦU

1. MẶT TRÒN XOAY – MẶT NÓN.

• A. Lý thuyết 1.
• B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 4.
• Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản (r;l;h) của hình nón. Tính Sxq; Stp; V 4.
• Dạng 2. Thiết diện của mặt nón 24.
  • Trường hợp 1. Thiết diện qua trục của hình nón 24.
  • Trường hợp 2. Thiết diện qua đỉnh của hình nón 32.
  • Trường hợp 3. Thiết diện vuông góc với trục hình nón và song song mặt đáy 53.
  • Trường hợp 4. Thiết diện cắt mọi đường sinh của hình nón 58.
  • Trường hợp 5. Thiết diện song song với đường sinh của hình nón 58.
• Dạng 3. Sự tạo thành hình nón 59.
  • Trường hợp 1. Hình nón tạo thành khi quay vuông quanh cạnh góc vuông 59.
  • Trường hợp 2. Hình nón tạo thành khi quay bất kỳ 62.
  • Trường hợp 3. Hình nón tạo thành khi quay tam giác quanh đường cao 64.
  • Trường hợp 4. Hình nón tạo thành khi quay hình thang quanh đường cao 65.
• Dạng 4. Mặt nón ngoại tiếp và nội tiếp 68.

2. MẶT TRỤ.

• A. Lý thuyết 81.
• B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 83.
• Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản (r;l;h) của hình trụ. Tính Sxq; Stp; V 83.
• Dạng 2. Sự tạo thành hình trụ 94.
• Dạng 3. Thiết diện của mặt trụ 108.
  • Trường hợp 1. Thiết diện qua trục của hình trụ 108.
  • Trường hợp 2. Thiết diện không qua trục và song song với trục của hình trụ 116.
  • Trường hợp 3. Thiết diện cắt trục của hình trụ và tạo với hình trụ một góc 122.
• Dạng 4. Mặt trụ nội tiếp và ngoại tiếp 138.
  • Trường hợp 1. Mặt trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật 138.
  • Trường hợp 2. Mặt trụ nội tiếp hình lăng trụ đứng 139.
  • Trường hợp 3. Mặt trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều 141.

3. MẶT CẦU.

• A. Lý thuyết 160.
• B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 165.
• Dạng 1. Chứng minh các điểm nằm trên mặt cầu. Tính S; V 165.
• Dạng 2. Xác định mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện 182.
  • Trường hợp 1. Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng 182.
  • Trường hợp 2. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 190.
  • Trường hợp 3. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có các cạnh bên cách đều các đỉnh 209.
  • Trường hợp 4. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt bên vuông góc với mặt đáy 219.
  • Trường hợp 5. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bất kỳ 225.
  • Trường hợp 6. Mặt cầu ngoại tiếp hình nón 230.
  • Trường hợp 7. Mặt cầu ngoại tiếp hình trụ 236.
• Dạng 3. Xác định mặt cầu nội tiếp hình lăng trụ, hình trụ và hình nón 239.

Đánh giá và nhận xét:

Ưu điểm nổi bật của tài liệu này là sự phân loại bài tập chi tiết và khoa học theo từng dạng, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể. Việc trình bày lý thuyết ngắn gọn, súc tích, đi kèm với các ví dụ minh họa rõ ràng, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề. Số lượng bài tập phong phú, đa dạng về mức độ khó, đáp ứng nhu cầu luyện tập của nhiều đối tượng học sinh. Cấu trúc tài liệu rõ ràng, có mục lục chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tra cứu và sử dụng.