bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

Tài liệu luyện tập Giải tích 12 Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng là một nguồn tài liệu học tập và ôn thi hữu ích, được biên soạn bởi nhóm tác giả uy tín: Nguyễn Ngọc Dũng, Tạ Nguyễn Đình Đăng, Vương Phú Quý, Nguyễn Viết Sinh. Tài liệu dày 153 trang, tập trung vào việc cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm được chọn lọc kỹ lưỡng từ các đề thi thử môn Toán, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức về chương Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng.

Nội dung chính của tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm:

• §1. Nguyên hàm: Giới thiệu và luyện tập các khái niệm cơ bản về nguyên hàm, các phương pháp tìm nguyên hàm của một hàm số.
• §2. Tích phân: Trình bày lý thuyết về tích phân bất định và tích phân xác định, cùng với các tính chất và phương pháp tính tích phân.
• §3. Ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng: Hướng dẫn sử dụng tích phân để tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục tọa độ.
• §4. Ứng dụng của tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay: Ứng dụng tích phân để tính thể tích của các khối tròn xoay được tạo ra khi quay một vùng phẳng quanh một trục.
• §5. Ứng dụng của tích phân vào các bài toán khác: Mở rộng ứng dụng của tích phân vào các bài toán liên quan đến đồ thị của đạo hàm và các bài toán phức tạp hơn.
• §6. Các bài toán thực tế: Đưa ra các bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính ứng dụng của tích phân trong đời sống.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính chọn lọc cao: Các bài tập được chọn lọc từ các đề thi thử môn Toán, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi thực tế.
• Cấu trúc rõ ràng, khoa học: Nội dung được phân chia thành các phần nhỏ, dễ dàng theo dõi và học tập.
• Đáp án chi tiết: Việc cung cấp đáp án giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.
• Đội ngũ tác giả uy tín: Sự tham gia của các tác giả có kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục đảm bảo chất lượng của tài liệu.

Tài liệu tham khảo bổ sung:

• 1287 bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án trong các đề thi thử môn Toán
• Giải toán 12 nguyên hàm – tích phân – Trần Đức Huyên
• Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Giáp Minh Đức

Các tài liệu khác của cùng tác giả:

• Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit – Nguyễn Ngọc Dũng (Giải tích 12 chương 2)
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 chuyên đề nón – trụ – cầu (Hình học 12 chương 2)