bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Tài liệu hướng dẫn giải bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, do tập thể quý thầy cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh THPT. Tài liệu này được xây dựng dựa trên cấu trúc và nội dung của câu 37 trong đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, đảm bảo tính cập nhật và sát với yêu cầu đề thi.

Tài liệu được trình bày một cách hệ thống, bao gồm các phần chính sau:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng: Tài liệu định nghĩa rõ ràng khoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng. Đồng thời, tài liệu cung cấp các trường hợp áp dụng cụ thể trong hình học không gian, như trong hình chóp và hình lăng trụ.
2. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song: Tài liệu nêu rõ cách xác định khoảng cách này thông qua việc tính khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng đến mặt phẳng.
3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Tương tự, tài liệu giải thích cách tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng cách lấy khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
   • Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được xác định là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
   • Các phương pháp tính khoảng cách: Tài liệu giới thiệu ba phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
     • Phương pháp 1: Sử dụng khoảng cách giữa một đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, chứa đường thẳng còn lại.
     • Phương pháp 2: Sử dụng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng.
     • Phương pháp 3: Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng.

B. BÀI TẬP MẪU

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có ưu điểm nổi bật là trình bày kiến thức một cách cô đọng, dễ hiểu, đi kèm với các ví dụ minh họa cụ thể. Việc phân chia kiến thức thành các phần nhỏ, có tiêu đề rõ ràng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và hệ thống hóa kiến thức. Đặc biệt, việc giới thiệu nhiều phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau giúp học sinh có thêm lựa chọn trong quá trình giải bài tập. Việc dựa trên đề thi minh họa THPT Quốc gia cũng là một điểm cộng, giúp tài liệu có tính thực tiễn cao và hỗ trợ học sinh ôn thi hiệu quả.