Tài liệu toán: Bất Phương Trình Mũ Chứa Tham Số có file PDF & Đáp Án

Tài liệu hướng dẫn giải bài toán Bất phương trình mũ chứa tham số – Nhóm Toán VDC & HSG THPT

Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán VDC & HSG THPT, tập trung vào phương pháp giải quyết bài toán bất phương trình mũ chứa tham số. Đây là một chủ đề quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể ở chương 2.

Nội dung chính và phương pháp tiếp cận:

Tài liệu trình bày một cách hệ thống các phương pháp giải quyết bất phương trình mũ, bao gồm:

Đưa về cùng cơ số: Phương pháp này được áp dụng khi có thể biểu diễn các lũy thừa với cùng một cơ số, từ đó so sánh số mũ. Tài liệu chỉ rõ cách xử lý khi cơ số lớn hơn 1 (f(x) < g(x) ⇔ a^f(x) < a^g(x)) và khi cơ số nằm giữa 0 và 1 (f(x) < g(x) ⇔ a^f(x) > a^g(x)).
Phương pháp đặt ẩn phụ: Giúp đơn giản hóa biểu thức, đưa bài toán về dạng quen thuộc hơn.
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ: Tài liệu nhấn mạnh việc vận dụng tính đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến) của hàm số y = f(x) để so sánh các giá trị, với điều kiện u, v thuộc tập xác định D của hàm số.

Bài tập minh họa:

Tài liệu cung cấp một loạt các bài tập vận dụng, được thiết kế để rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Một số ví dụ tiêu biểu:

Tìm số giá trị nguyên của tham số m trong khoảng [2021, 2021] để bất phương trình 1/27 * 3^{27^x} < m^m có nghiệm.
Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2^{3^{5^2x}} > m nghiệm đúng với mọi x > log₅2.
Tìm số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-30, 30] sao cho bất phương trình 2^x + x^x < m^m đúng với 1 < x < 2.
Tìm số phần tử của tập S chứa tất cả các giá trị nguyên m thuộc [-20, 20] để bất phương trình đúng với mọi x thuộc khoảng [2sin(x), 2cos(x)].

Đánh giá:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 và giáo viên giảng dạy môn Toán. Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

Tính hệ thống: Các phương pháp được trình bày rõ ràng, logic, dễ hiểu.
Tính thực tiễn: Bài tập đa dạng, bám sát chương trình và các dạng bài thường gặp trong đề thi.
Tính chuyên sâu: Tài liệu không chỉ dừng lại ở việc trình bày phương pháp mà còn hướng dẫn cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các bài toán phức tạp.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG