bí quyết giải toán số học thcs theo chủ đề

Cuốn sách "Bí Quyết Giải Toán Số Học THCS" do tác giả Huỳnh Kim Linh và Nguyễn Quốc Bảo biên soạn là một tài liệu tham khảo toàn diện, được trình bày trên 525 trang. Cuốn sách tập trung vào việc hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng giải toán số học dành cho học sinh THCS, đặc biệt hữu ích cho việc luyện thi học sinh giỏi Toán các lớp 6, 7, 8, 9 và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán.

Cấu trúc sách được chia thành hai phần chính:

Phần I: CÁC CHỦ ĐỀ SỐ HỌC THCS

Phần này là trọng tâm của cuốn sách, bao gồm 10 chủ đề lớn, được phân tích chi tiết với nhiều dạng bài tập khác nhau. Mỗi chủ đề lại được chia nhỏ thành các mục con, giúp người đọc dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức.

1. Chủ đề 1: Các bài toán về ước và bội – Tập trung vào các khái niệm cơ bản như số ước, ƯCLN, BCNN, số nguyên tố cùng nhau, phân số tối giản và các ứng dụng của chúng.
2. Chủ đề 2: Các bài toán về quan hệ chia hết – Giới thiệu các phương pháp chứng minh chia hết như phân tích thành nhân tử, tách tổng, sử dụng hằng đẳng thức, xét số dư, phản chứng, quy nạp, nguyên lý Dirichlet và đồng dư.
3. Chủ đề 3: Các bài toán về số nguyên tố, hợp số – Nghiên cứu về tính chất của số nguyên tố, cách chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số, và các ứng dụng của định lý Fermat.
4. Chủ đề 4: Các bài toán về số chính phương – Tập trung vào việc nhận biết, chứng minh và tìm số chính phương.
5. Chủ đề 5: Sử dụng đồng dư thức trong chứng minh các bài toán chia hết – Ứng dụng đồng dư thức để giải quyết các bài toán chia hết, tìm số dư, và xét điều kiện của biến.
6. Chủ đề 6: Phương trình nghiệm nguyên – Giới thiệu các phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên như phát hiện tính chia hết, đưa về phương trình ước số, tách giá trị nguyên, sử dụng tính chẵn lẻ, bất đẳng thức và tính chất số chính phương.
7. Chủ đề 7: Phần nguyên trong số học – Nghiên cứu về phần nguyên của một số, các đẳng thức và phương trình chứa phần nguyên.
8. Chủ đề 8: Nguyên lý Dirichlet trong số học – Ứng dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại chia hết và giải các bài toán liên quan đến tập hợp, bảng ô vuông và thực tế.
9. Chủ đề 9: Các bài toán sử dụng nguyên lý cực hạn
10. Chủ đề 10: Nguyên lý bất biến trong giải toán

Phần II: HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ

Phần này cung cấp hướng dẫn giải chi tiết và đáp số cho các bài tập trong Phần I, giúp người đọc tự kiểm tra và củng cố kiến thức.

Đánh giá và nhận xét:

Cuốn sách có ưu điểm vượt trội ở sự hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học và đầy đủ. Việc chia nhỏ các chủ đề thành các mục con giúp người đọc dễ dàng tiếp cận và nắm bắt các khái niệm và kỹ năng cần thiết. Đặc biệt, cuốn sách cung cấp nhiều phương pháp giải toán khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Sự đa dạng của các dạng bài tập, bao gồm cả các bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi và tuyển sinh, làm cho cuốn sách trở thành một công cụ luyện thi hiệu quả. Việc có phần hướng dẫn giải chi tiết và đáp số giúp người đọc tự học và kiểm tra kiến thức một cách độc lập.