Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là gì?

Trong toán học, Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số nguyên dương là số nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, BCNN của 4 và 6 là 12, vì 12 là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 4 và 6.

Cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Có hai phương pháp chính để tìm BCNN:

1. Phương pháp liệt kê

Phương pháp này phù hợp với các số nhỏ. Ta liệt kê các bội số của mỗi số, sau đó tìm bội số chung nhỏ nhất.

Ví dụ: Tìm BCNN của 4 và 6.

• Bội của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
• Bội của 6: 6, 12, 18, 24, 30,...

BCNN của 4 và 6 là 12.

2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố

Phương pháp này tổng quát hơn và phù hợp với các số lớn. Ta phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó lấy các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.

Ví dụ: Tìm BCNN của 12 và 18.

• 12 = 2² * 3
• 18 = 2 * 3²

BCNN(12, 18) = 2² * 3² = 4 * 9 = 36

Tính chất của Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

• BCNN(a, b) = (a * b) / ƯCLN(a, b), trong đó ƯCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.
• Nếu a chia hết cho b thì BCNN(a, b) = a.

Ứng dụng của Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

BCNN được sử dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

• Tìm thời điểm hai hay nhiều sự kiện xảy ra đồng thời.
• Chia một số thành các phần bằng nhau.
• Quy đồng mẫu số các phân số.

Bài tập vận dụng

Hãy tìm BCNN của các cặp số sau:

1. 8 và 12
2. 15 và 25
3. 24 và 36
4. 18 và 45

Kết luận

Hi vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bội chung nhỏ nhất (BCNN). Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!